समाधान (1-sqrt{18})(sqrt{2}+1/sqrt{2})

$$( 1 - \sqrt { 18 } ) ( \sqrt { 2 } + \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } )$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{3\left(\sqrt{2}-6\right)}{2}\approx -6.878679656$$

हलका विधिहरू

गुणनखण्ड 18=3^{2}\times 2। गुणनफल \sqrt{3^{2}\times 2} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। 3^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$$

अंस र हरलाई \sqrt{2} ले गुणन गरेर \frac{1}{\sqrt{2}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)$$

\sqrt{2} को वर्ग संख्या 2 हो।

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

\frac{3}{2}\sqrt{2} प्राप्त गर्नको लागि \sqrt{2} र \frac{\sqrt{2}}{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$\left(1-3\sqrt{2}\right)\times \frac{3}{2}\sqrt{2}$$

1-3\sqrt{2} लाई \frac{3}{2} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(\frac{3}{2}-3\sqrt{2}\times \frac{3}{2}\right)\sqrt{2}$$

-3\times \frac{3}{2} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{-3\times 3}{2}\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

-9 प्राप्त गर्नको लागि -3 र 3 गुणा गर्नुहोस्।

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{-9}{2}\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

गुणनखण्ड \frac{-9}{2} लाई ऋणात्मक चिन्ह हटाएर -\frac{9}{2} को रूपमा पुन: लेखन गर्न सकिन्छ।

$$\left(\frac{3}{2}-\frac{9}{2}\sqrt{2}\right)\sqrt{2}$$

\frac{3}{2}-\frac{9}{2}\sqrt{2} लाई \sqrt{2} ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-\frac{9}{2}\sqrt{2}\sqrt{2}$$

2 प्राप्त गर्नको लागि \sqrt{2} र \sqrt{2} गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-\frac{9}{2}\times 2$$

2 र 2 लाई रद्द गर्नुहोस्।

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}-9$$

गुणन खण्ड

$$\frac{3 {(\sqrt{2} - 6)}}{2} = -6.878679656440358$$