समाधान (1+i)z+5=2-3i

$$( 1 + i ) z + 5 = 2 - 3 i$$

z को लागि हल गर्नुहोस्

$$z=-3$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

दुवै छेउबाट 5 घटाउनुहोस्।

$$\left(1+i\right)z=2-3i-5$$

सम्बन्धित वास्तविक र काल्पनिक अंशहरू घटाएर 2-3i बाट 5 घटाउनुहोस्।

$$\left(1+i\right)z=2-5-3i$$

-3 प्राप्त गर्नको लागि 5 बाट 2 घटाउनुहोस्।

$$\left(1+i\right)z=-3-3i$$

दुबैतिर 1+i ले भाग गर्नुहोस्।

$$z=\frac{-3-3i}{1+i}$$

\frac{-3-3i}{1+i} को अंश र हर दुबैलाई हरको मिश्रित संयुक्त, 1-i ले गुणन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

परिभाषा अनुसार, i^{2} भनेको -1 हो। हरको हिसाब गर्नुहोस्।

$$z=\frac{\left(-3-3i\right)\left(1-i\right)}{2}$$

तपाइँले द्विपदहरूलाई गुण गरे जस्तै गरी मिश्रित सङ्ख्याहरू -3-3i र 1-i लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)i^{2}}{2}$$

परिभाषा अनुसार, i^{2} भनेको -1 हो।

$$z=\frac{-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{2}$$

-3-3\left(-i\right)-3i-3\left(-1\right)\left(-1\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$z=\frac{-3+3i-3i-3}{2}$$

-3+3i-3i-3 का वास्तविक र काल्पनिक अंशहरूलाई जोड्नुहोस्।

$$z=\frac{-3-3+\left(3-3\right)i}{2}$$

-3-3+\left(3-3\right)i लाई जोड्नुहोस्।

$$z=\frac{-6}{2}$$

-3 प्राप्त गर्नको लागि -6 लाई 2 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$z=-3$$