समाधान (1+sqrt{2})^4=a+bsqrt{2}

$$( 1 + \sqrt { 2 } ) ^ { 4 } = a + b \sqrt { 2 }$$

a को लागि हल गर्नुहोस्

$$a=\sqrt{2}\left(12-b\right)+17$$

हलका विधिहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$a+b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}$$

दुवै छेउबाट b\sqrt{2} घटाउनुहोस्।

$$a=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}-b\sqrt{2}$$

टर्महरूलाई पुन: क्रमागत गर्नुहोस्।

$$a=-\sqrt{2}b+\left(\sqrt{2}+1\right)^{4}$$

b को लागि हल गर्नुहोस्

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a-12\sqrt{2}-17\right)}{2}$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

साइडहरू बदल्नुहोस् जसले गर्दा सबै चर पदहरू बायाँ साइडमा आउनेछन्।

$$a+b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}$$

दुवै छेउबाट a घटाउनुहोस्।

$$b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}-a$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$\sqrt{2}b=-a+\left(\sqrt{2}+1\right)^{4}$$

दुबैतिर \sqrt{2} ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+12\sqrt{2}+17}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} द्वारा भाग गर्नाले \sqrt{2} द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$b=\frac{-a+12\sqrt{2}+17}{\sqrt{2}}$$

17+12\sqrt{2}-a लाई \sqrt{2} ले भाग गर्नुहोस्।

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+12\sqrt{2}+17\right)}{2}$$