समाधान (-y^2-2y+3)+(-7y^2+4)

$$( - y ^ { 2 } - 2 y + 3 ) + ( - 7 y ^ { 2 } + 4 )$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$7-2y-8y^{2}$$

हलका विधिहरू

7 प्राप्त गर्नको लागि 3 र 4 जोड्नुहोस्।

$$-y^{2}-2y+7-7y^{2}$$

-8y^{2} प्राप्त गर्नको लागि -y^{2} र -7y^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-8y^{2}-2y+7$$

गुणन खण्ड

$$-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

7 प्राप्त गर्नको लागि 3 र 4 जोड्नुहोस्।

$$factor(-y^{2}-2y+7-7y^{2})$$

-8y^{2} प्राप्त गर्नको लागि -y^{2} र -7y^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$factor(-8y^{2}-2y+7)$$

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-8y^{2}-2y+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

-2 वर्ग गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

-4 लाई -8 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32\times 7}}{2\left(-8\right)}$$

32 लाई 7 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+224}}{2\left(-8\right)}$$

224 मा 4 जोड्नुहोस्

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{228}}{2\left(-8\right)}$$

228 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$y=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

-2 विपरीत 2हो।

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{2\left(-8\right)}$$

2 लाई -8 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16}$$

अब ± प्लस मानेर y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{57} मा 2 जोड्नुहोस्

$$y=\frac{2\sqrt{57}+2}{-16}$$

2+2\sqrt{57} लाई -16 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-\sqrt{57}-1}{8}$$

अब ± माइनस मानेर y=\frac{2±2\sqrt{57}}{-16} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2 बाट 2\sqrt{57} घटाउनुहोस्।

$$y=\frac{2-2\sqrt{57}}{-16}$$

2-2\sqrt{57} लाई -16 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=\frac{\sqrt{57}-1}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{-1-\sqrt{57}}{8} र x_{2} को लागि \frac{-1+\sqrt{57}}{8} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-8y^{2}-2y+7=-8\left(y-\frac{-\sqrt{57}-1}{8}\right)\left(y-\frac{\sqrt{57}-1}{8}\right)$$