समाधान (-2t^2-7t+5)+(-8t^2+4t-3)

$$( - 2 t ^ { 2 } - 7 t + 5 ) + ( - 8 t ^ { 2 } + 4 t - 3 )$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$2-3t-10t^{2}$$

हलका विधिहरू

-10t^{2} प्राप्त गर्नको लागि -2t^{2} र -8t^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-10t^{2}-7t+5+4t-3$$

-3t प्राप्त गर्नको लागि -7t र 4t लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-10t^{2}-3t+5-3$$

2 प्राप्त गर्नको लागि 3 बाट 5 घटाउनुहोस्।

$$-10t^{2}-3t+2$$

गुणन खण्ड

$$-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

-10t^{2} प्राप्त गर्नको लागि -2t^{2} र -8t^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$factor(-10t^{2}-7t+5+4t-3)$$

-3t प्राप्त गर्नको लागि -7t र 4t लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$factor(-10t^{2}-3t+5-3)$$

2 प्राप्त गर्नको लागि 3 बाट 5 घटाउनुहोस्।

$$factor(-10t^{2}-3t+2)$$

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-10t^{2}-3t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

-3 वर्ग गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-10\right)\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

-4 लाई -10 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+40\times 2}}{2\left(-10\right)}$$

40 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+80}}{2\left(-10\right)}$$

80 मा 9 जोड्नुहोस्

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

-3 विपरीत 3हो।

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{2\left(-10\right)}$$

2 लाई -10 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20}$$

अब ± प्लस मानेर t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{89} मा 3 जोड्नुहोस्

$$t=\frac{\sqrt{89}+3}{-20}$$

3+\sqrt{89} लाई -20 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-\sqrt{89}-3}{20}$$

अब ± माइनस मानेर t=\frac{3±\sqrt{89}}{-20} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3 बाट \sqrt{89} घटाउनुहोस्।

$$t=\frac{3-\sqrt{89}}{-20}$$

3-\sqrt{89} लाई -20 ले भाग गर्नुहोस्।

$$t=\frac{\sqrt{89}-3}{20}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{-3-\sqrt{89}}{20} र x_{2} को लागि \frac{-3+\sqrt{89}}{20} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-10t^{2}-3t+2=-10\left(t-\frac{-\sqrt{89}-3}{20}\right)\left(t-\frac{\sqrt{89}-3}{20}\right)$$