समाधान (-10x^2+x)+(-2x^2+9x+7)

$$( - 10 x ^ { 2 } + x ) + ( - 2 x ^ { 2 } + 9 x + 7 )$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$7+10x-12x^{2}$$

हलका विधिहरू

-12x^{2} प्राप्त गर्नको लागि -10x^{2} र -2x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-12x^{2}+x+9x+7$$

10x प्राप्त गर्नको लागि x र 9x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-12x^{2}+10x+7$$

गुणन खण्ड

$$-12\left(x-\frac{5-\sqrt{109}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}+5}{12}\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

-12x^{2} प्राप्त गर्नको लागि -10x^{2} र -2x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$factor(-12x^{2}+x+9x+7)$$

10x प्राप्त गर्नको लागि x र 9x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$factor(-12x^{2}+10x+7)$$

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$-12x^{2}+10x+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-12\right)\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

10 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-12\right)\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

-4 लाई -12 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+48\times 7}}{2\left(-12\right)}$$

48 लाई 7 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+336}}{2\left(-12\right)}$$

336 मा 100 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-10±\sqrt{436}}{2\left(-12\right)}$$

436 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{2\left(-12\right)}$$

2 लाई -12 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{109} मा -10 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{2\sqrt{109}-10}{-24}$$

-10+2\sqrt{109} लाई -24 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{5-\sqrt{109}}{12}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-10±2\sqrt{109}}{-24} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -10 बाट 2\sqrt{109} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-2\sqrt{109}-10}{-24}$$

-10-2\sqrt{109} लाई -24 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\sqrt{109}+5}{12}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि \frac{5-\sqrt{109}}{12} र x_{2} को लागि \frac{5+\sqrt{109}}{12} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$-12x^{2}+10x+7=-12\left(x-\frac{5-\sqrt{109}}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{109}+5}{12}\right)$$