समाधान (-01-01)^2+(200-y)-(-115+4)^2=18225

$$( - 01 - 01 ) ^ { 2 } + \{ ( 200 - y ) - ( - 115 + 4 ) \} ^ { 2 } = 18225$$

y को लागि हल गर्नुहोस्

$$y=176$$

$$y=446$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

0 प्राप्त गर्नको लागि 0 र 1 गुणा गर्नुहोस्।

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 0 र 1 गुणा गर्नुहोस्।

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

0 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

2 को पावरमा 0 हिसाब गरी 0 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

-111 प्राप्त गर्नको लागि -115 र 4 जोड्नुहोस्।

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

-111 विपरीत 111हो।

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

200-y+111 वर्ग गर्नुहोस्।

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

96721 प्राप्त गर्नको लागि 0 र 96721 जोड्नुहोस्।

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

दुवै छेउबाट 18225 घटाउनुहोस्।

$$96721+y^{2}-622y-18225=0$$

78496 प्राप्त गर्नको लागि 18225 बाट 96721 घटाउनुहोस्।

$$78496+y^{2}-622y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$y^{2}-622y+78496=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -622 ले र c लाई 78496 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{\left(-622\right)^{2}-4\times 78496}}{2}$$

-622 वर्ग गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-4\times 78496}}{2}$$

-4 लाई 78496 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{386884-313984}}{2}$$

-313984 मा 386884 जोड्नुहोस्

$$y=\frac{-\left(-622\right)±\sqrt{72900}}{2}$$

72900 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$y=\frac{-\left(-622\right)±270}{2}$$

-622 विपरीत 622हो।

$$y=\frac{622±270}{2}$$

अब ± प्लस मानेर y=\frac{622±270}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 270 मा 622 जोड्नुहोस्

$$y=\frac{892}{2}$$

892 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=446$$

अब ± माइनस मानेर y=\frac{622±270}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 622 बाट 270 घटाउनुहोस्।

$$y=\frac{352}{2}$$

352 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=176$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$y=446 y=176$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

0 प्राप्त गर्नको लागि 0 र 1 गुणा गर्नुहोस्।

$$\left(0-0\times 1\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 0 र 1 गुणा गर्नुहोस्।

$$\left(0-0\right)^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

0 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$0^{2}+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

2 को पावरमा 0 हिसाब गरी 0 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$0+\left(200-y-\left(-115+4\right)\right)^{2}=18225$$

-111 प्राप्त गर्नको लागि -115 र 4 जोड्नुहोस्।

$$0+\left(200-y-\left(-111\right)\right)^{2}=18225$$

-111 विपरीत 111हो।

$$0+\left(200-y+111\right)^{2}=18225$$

200-y+111 वर्ग गर्नुहोस्।

$$0+y^{2}-622y+96721=18225$$

96721 प्राप्त गर्नको लागि 0 र 96721 जोड्नुहोस्।

$$96721+y^{2}-622y=18225$$

दुवै छेउबाट 96721 घटाउनुहोस्।

$$y^{2}-622y=18225-96721$$

-78496 प्राप्त गर्नको लागि 96721 बाट 18225 घटाउनुहोस्।

$$y^{2}-622y=-78496$$

2 द्वारा -311 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -622 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -311 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$y^{2}-622y+\left(-311\right)^{2}=-78496+\left(-311\right)^{2}$$

-311 वर्ग गर्नुहोस्।

$$y^{2}-622y+96721=-78496+96721$$

96721 मा -78496 जोड्नुहोस्

$$y^{2}-622y+96721=18225$$

कारक y^{2}-622y+96721। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(y-311\right)^{2}=18225$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(y-311\right)^{2}}=\sqrt{18225}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$y-311=135 y-311=-135$$

समीकरणको दुबैतिर 311 जोड्नुहोस्।

$$y=446 y=176$$