समाधान (x^2-3)sqrt{2x+y}=0

$$( { x }^{ 2 } -3) \sqrt{ 2x+y } =0$$

y को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\geq -2x\text{, }&|x|=\sqrt{3}\end{matrix}\right.$$

रेडिकल समीकरणहरू समाधान गर्ने चरणहरू

दुबैतिर x^{2}-3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(x^{2}-3\right)\sqrt{y+2x}}{x^{2}-3}=\frac{0}{x^{2}-3}$$

x^{2}-3 द्वारा भाग गर्नाले x^{2}-3 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$\sqrt{y+2x}=\frac{0}{x^{2}-3}$$

0 लाई x^{2}-3 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\sqrt{y+2x}=0$$

समीकरणको दुबैतिर वर्ग गर्नुहोस्।

$$y+2x=0$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 2x घटाउनुहोस्।

$$y+2x-2x=-2x$$

2x लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$y=-2x$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\frac{y}{2}$$

y को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-2x\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\sqrt{3}\text{ or }x=\sqrt{3}\end{matrix}\right.$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-\frac{y}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\sqrt{3}\text{, }&y\geq 2\sqrt{3}\\x=\sqrt{3}\approx 1.732050808\text{, }&y\geq -2\sqrt{3}\end{matrix}\right.$$