समाधान (sqrt{6}-sqrt{2})^2-frac{sqrt{6}-sqrt{2}}{sqrt{6}+sqrt{2}}

$$( \sqrt { 6 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 6 } - \sqrt { 2 } } { \sqrt { 6 } + \sqrt { 2 } }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$6-3\sqrt{3}\approx 0.803847577$$

हलका विधिहरू

\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

\sqrt{6} को वर्ग संख्या 6 हो।

$$6-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

गुणनखण्ड 6=2\times 3। गुणनफल \sqrt{2\times 3} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{2}\sqrt{3} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्।

$$6-2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

2 प्राप्त गर्नको लागि \sqrt{2} र \sqrt{2} गुणा गर्नुहोस्।

$$6-2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

-4 प्राप्त गर्नको लागि -2 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$6-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} को वर्ग संख्या 2 हो।

$$6-4\sqrt{3}+2-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

8 प्राप्त गर्नको लागि 6 र 2 जोड्नुहोस्।

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}$$

अंस र हरलाई \sqrt{6}-\sqrt{2} ले गुणन गरेर \frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}$$

मानौं \left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} वर्ग गर्नुहोस्। \sqrt{2} वर्ग गर्नुहोस्।

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{6-2}$$

4 प्राप्त गर्नको लागि 2 बाट 6 घटाउनुहोस्।

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)}{4}$$

\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2} प्राप्त गर्नको लागि \sqrt{6}-\sqrt{2} र \sqrt{6}-\sqrt{2} गुणा गर्नुहोस्।

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$8-4\sqrt{3}-\frac{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

\sqrt{6} को वर्ग संख्या 6 हो।

$$8-4\sqrt{3}-\frac{6-2\sqrt{6}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

गुणनखण्ड 6=2\times 3। गुणनफल \sqrt{2\times 3} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{2}\sqrt{3} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्।

$$8-4\sqrt{3}-\frac{6-2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

2 प्राप्त गर्नको लागि \sqrt{2} र \sqrt{2} गुणा गर्नुहोस्।

$$8-4\sqrt{3}-\frac{6-2\times 2\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

-4 प्राप्त गर्नको लागि -2 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$8-4\sqrt{3}-\frac{6-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{4}$$

\sqrt{2} को वर्ग संख्या 2 हो।

$$8-4\sqrt{3}-\frac{6-4\sqrt{3}+2}{4}$$

8 प्राप्त गर्नको लागि 6 र 2 जोड्नुहोस्।

$$8-4\sqrt{3}-\frac{8-4\sqrt{3}}{4}$$

2-\sqrt{3} प्राप्त गर्न 8-4\sqrt{3} को प्रत्येकलाई 4 ले विभाजन गर्नुहोस्।

$$8-4\sqrt{3}-\left(2-\sqrt{3}\right)$$

2-\sqrt{3} को विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउन, हरेक शब्दको विपरितार्थी शब्द पत्ता लगाउनुहोस्।

$$8-4\sqrt{3}-2+\sqrt{3}$$

6 प्राप्त गर्नको लागि 2 बाट 8 घटाउनुहोस्।

$$6-4\sqrt{3}+\sqrt{3}$$

-3\sqrt{3} प्राप्त गर्नको लागि -4\sqrt{3} र \sqrt{3} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$6-3\sqrt{3}$$

गुणन खण्ड

$$3 {(2 - \sqrt{3})} = 0.803847577$$