समाधान (sqrt{32}+sqrt{05}-2sqrt{1/3})-(sqrt{1/8}-sqrt{75})

$$( \sqrt { 32 } + \sqrt { 05 } - 2 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } ) - ( \sqrt { \frac { 1 } { 8 } } - \sqrt { 75 } )$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{13\sqrt{3}}{3}+\frac{15\sqrt{2}}{4}\approx 12.808854358$$

समाधानका छोटा चरणहरू

गुणनखण्ड 32=4^{2}\times 2। गुणनफल \sqrt{4^{2}\times 2} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। 4^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$4\sqrt{2}+\sqrt{0\times 5}-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 0 र 5 गुणा गर्नुहोस्।

$$4\sqrt{2}+\sqrt{0}-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

0 को रूट हिसाब गरी 0 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$4\sqrt{2}+0-2\sqrt{\frac{1}{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

भागफल \sqrt{\frac{1}{3}} को वर्गमूललाई \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} को वर्गमूलहरूको भागफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्।

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

1 को रूट हिसाब गरी 1 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{1}{\sqrt{3}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

अंस र हरलाई \sqrt{3} ले गुणन गरेर \frac{1}{\sqrt{3}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

\sqrt{3} को वर्ग संख्या 3 हो।

$$4\sqrt{2}+0-2\times \frac{\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

-2\times \frac{\sqrt{3}}{3} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$4\sqrt{2}+0+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 4\sqrt{2}+0 लाई \frac{3}{3} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{3\left(4\sqrt{2}+0\right)}{3}+\frac{-2\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

\frac{3\left(4\sqrt{2}+0\right)}{3} र \frac{-2\sqrt{3}}{3} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{3\left(4\sqrt{2}+0\right)-2\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

3\left(4\sqrt{2}+0\right)-2\sqrt{3} लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{75}\right)$$

भागफल \sqrt{\frac{1}{8}} को वर्गमूललाई \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}} को वर्गमूलहरूको भागफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्।

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}-\sqrt{75}\right)$$

1 को रूट हिसाब गरी 1 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{1}{\sqrt{8}}-\sqrt{75}\right)$$

गुणनखण्ड 8=2^{2}\times 2। गुणनफल \sqrt{2^{2}\times 2} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। 2^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{1}{2\sqrt{2}}-\sqrt{75}\right)$$

अंस र हरलाई \sqrt{2} ले गुणन गरेर \frac{1}{2\sqrt{2}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\sqrt{75}\right)$$

\sqrt{2} को वर्ग संख्या 2 हो।

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}-\sqrt{75}\right)$$

4 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 2 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{4}-\sqrt{75}\right)$$

गुणनखण्ड 75=5^{2}\times 3। गुणनफल \sqrt{5^{2}\times 3} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। 5^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{4}-5\sqrt{3}\right)$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। -5\sqrt{3} लाई \frac{4}{4} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{4\left(-5\right)\sqrt{3}}{4}\right)$$

\frac{\sqrt{2}}{4} र \frac{4\left(-5\right)\sqrt{3}}{4} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}+4\left(-5\right)\sqrt{3}}{4}$$

\sqrt{2}+4\left(-5\right)\sqrt{3} लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}-\frac{\sqrt{2}-20\sqrt{3}}{4}$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 3 र 4 को लघुत्तम समापवर्तक 12 हो। \frac{12\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3} लाई \frac{4}{4} पटक गुणन गर्नुहोस्। \frac{\sqrt{2}-20\sqrt{3}}{4} लाई \frac{3}{3} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{4\left(12\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{12}-\frac{3\left(\sqrt{2}-20\sqrt{3}\right)}{12}$$

\frac{4\left(12\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)}{12} and \frac{3\left(\sqrt{2}-20\sqrt{3}\right)}{12} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{4\left(12\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)-3\left(\sqrt{2}-20\sqrt{3}\right)}{12}$$

4\left(12\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)-3\left(\sqrt{2}-20\sqrt{3}\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{48\sqrt{2}-8\sqrt{3}-3\sqrt{2}+60\sqrt{3}}{12}$$

48\sqrt{2}-8\sqrt{3}-3\sqrt{2}+60\sqrt{3} को हिसाब गर्नुहोस्।

$$\frac{45\sqrt{2}+52\sqrt{3}}{12}$$