समाधान (sqrt{27}-2/3sqrt{18})-(sqrt{4/3}-4sqrt{1/2})

$$( \sqrt { 27 } - \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 18 } ) - ( \sqrt { \frac { 4 } { 3 } } - 4 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } )$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{7\sqrt{3}}{3}\approx 4.041451884$$

समाधानका छोटा चरणहरू

गुणनखण्ड 27=3^{2}\times 3। गुणनफल \sqrt{3^{2}\times 3} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। 3^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$3\sqrt{3}-\frac{2}{3}\sqrt{18}-\left(\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

गुणनखण्ड 18=3^{2}\times 2। गुणनफल \sqrt{3^{2}\times 2} को वर्गमूललाई वर्गमूलहरू \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} को गुणनफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्। 3^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$3\sqrt{3}-\frac{2}{3}\times 3\sqrt{2}-\left(\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

3 र 3 लाई रद्द गर्नुहोस्।

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\sqrt{\frac{4}{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

भागफल \sqrt{\frac{4}{3}} को वर्गमूललाई \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}} को वर्गमूलहरूको भागफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्।

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

4 को रूट हिसाब गरी 2 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2}{\sqrt{3}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

अंस र हरलाई \sqrt{3} ले गुणन गरेर \frac{2}{\sqrt{3}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

\sqrt{3} को वर्ग संख्या 3 हो।

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\sqrt{\frac{1}{2}}\right)$$

भागफल \sqrt{\frac{1}{2}} को वर्गमूललाई \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} को वर्गमूलहरूको भागफलको रूपमा पुनः लेख्नुहोस्।

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}\right)$$

1 को रूट हिसाब गरी 1 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{1}{\sqrt{2}}\right)$$

अंस र हरलाई \sqrt{2} ले गुणन गरेर \frac{1}{\sqrt{2}} को हरलाई पुनर्गठन गर्नुहोस्।

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)$$

\sqrt{2} को वर्ग संख्या 2 हो।

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-4\times \frac{\sqrt{2}}{2}\right)$$

4 र 2 मा सबैभन्दा ठूलो साझा गुणनखण्ड 2 रद्द गर्नुहोस्।

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}-2\sqrt{2}\right)$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। -2\sqrt{2} लाई \frac{3}{3} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\left(\frac{2\sqrt{3}}{3}+\frac{3\left(-2\right)\sqrt{2}}{3}\right)$$

\frac{2\sqrt{3}}{3} र \frac{3\left(-2\right)\sqrt{2}}{3} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}+3\left(-2\right)\sqrt{2}}{3}$$

2\sqrt{3}+3\left(-2\right)\sqrt{2} लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$3\sqrt{3}-2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3}$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 3\sqrt{3}-2\sqrt{2} लाई \frac{3}{3} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{3\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)}{3}-\frac{2\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3}$$

\frac{3\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)}{3} and \frac{2\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{3\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)-\left(2\sqrt{3}-6\sqrt{2}\right)}{3}$$

3\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)-\left(2\sqrt{3}-6\sqrt{2}\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{9\sqrt{3}-6\sqrt{2}-2\sqrt{3}+6\sqrt{2}}{3}$$

9\sqrt{3}-6\sqrt{2}-2\sqrt{3}+6\sqrt{2} को हिसाब गर्नुहोस्।

$$\frac{7\sqrt{3}}{3}$$