समाधान (1/xdiv2)+1/x=1/16

$$( \frac{ 1 }{ x } \div 2)+ \frac{ 1 }{ x } = \frac{ 1 }{ 16 }$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=24$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 2,x,16 को लघुत्तम समापवर्त्यक 16x ले गुणन गर्नुहोस्।

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

8\times \frac{1}{x} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

\frac{8}{x}x लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 16 लाई \frac{x}{x} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

\frac{8x}{x} र \frac{16x}{x} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

8x+16x मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{24x}{x}=x$$

दुवै छेउबाट x घटाउनुहोस्।

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x लाई \frac{x}{x} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

\frac{24x}{x} and \frac{xx}{x} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

24x-xx लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।

$$24x-x^{2}=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(24-x\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र 24-x=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=24$$

चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन।

$$x=24$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 2,x,16 को लघुत्तम समापवर्त्यक 16x ले गुणन गर्नुहोस्।

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

8\times \frac{1}{x} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

\frac{8}{x}x लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 16 लाई \frac{x}{x} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

\frac{8x}{x} र \frac{16x}{x} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

8x+16x मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{24x}{x}=x$$

दुवै छेउबाट x घटाउनुहोस्।

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x लाई \frac{x}{x} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

\frac{24x}{x} and \frac{xx}{x} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

24x-xx लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।

$$24x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$-x^{2}+24x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई 24 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

24^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-24±24}{2\left(-1\right)}$$

2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-24±24}{-2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-24±24}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 24 मा -24 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-24±24}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -24 बाट 24 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{48}{-2}$$

-48 लाई -2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=24$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=0 x=24$$

चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन।

$$x=24$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबै तर्फ 2,x,16 को लघुत्तम समापवर्त्यक 16x ले गुणन गर्नुहोस्।

$$8x\times \frac{1}{x}+16=x$$

8\times \frac{1}{x} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$\frac{8}{x}x+16=x$$

\frac{8}{x}x लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।

$$\frac{8x}{x}+16=x$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 16 लाई \frac{x}{x} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x$$

\frac{8x}{x} र \frac{16x}{x} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{8x+16x}{x}=x$$

8x+16x मा भएका पदहरू जस्तै संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{24x}{x}=x$$

दुवै छेउबाट x घटाउनुहोस्।

$$\frac{24x}{x}-x=0$$

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। x लाई \frac{x}{x} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0$$

\frac{24x}{x} and \frac{xx}{x} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश घटाएर घटाउनुहोस्।

$$\frac{24x-xx}{x}=0$$

24x-xx लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{24x-x^{2}}{x}=0$$

शून्यले गरिने भाग परिभाषित नभएकाले चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन। समीकरणको दुबैतिर x ले गुणन गर्नुहोस्।

$$24x-x^{2}=0$$

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$-x^{2}+24x=0$$

दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 द्वारा भाग गर्नाले -1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

24 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-24x=\frac{0}{-1}$$

0 लाई -1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-24x=0$$

2 द्वारा -12 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -24 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -12 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=\left(-12\right)^{2}$$

-12 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-24x+144=144$$

कारक x^{2}-24x+144। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-12\right)^{2}=144$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{144}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-12=12 x-12=-12$$

समीकरणको दुबैतिर 12 जोड्नुहोस्।

$$x=24 x=0$$

चर x 0 सँग बराबर हुन सक्दैन।

$$x=24$$