समाधान (x/2+2/x^2)^prime

$$( \frac { x } { 2 } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } } ) ^ { \prime }$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\frac{1}{2}-\frac{4}{x^{3}}$$

कोसेन्टको लागि डेरिभेटिभ नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

अभिव्यञ्जकहरू जोड्न वा घटाउन, तिनीहरुको हरलाई एउटै बनाउन तिनीहरूलाई विस्ता गर्नुहोस्। 2 र x^{2} को लघुत्तम समापवर्तक 2x^{2} हो। \frac{x}{2} लाई \frac{x^{2}}{x^{2}} पटक गुणन गर्नुहोस्। \frac{2}{x^{2}} लाई \frac{2}{2} पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{xx^{2}}{2x^{2}}+\frac{2\times 2}{2x^{2}})$$

\frac{xx^{2}}{2x^{2}} र \frac{2\times 2}{2x^{2}} को हर एउटै भएकाले, तिनीहरूलाई तिनीहरूको अंश जोडेर जोड्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{xx^{2}+2\times 2}{2x^{2}})$$

xx^{2}+2\times 2 लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{3}+4}{2x^{2}})$$

कुनैपनि दुई भिन्न फलनहरूको लागि, दुईवटा फलनका भागफलको डेरिभेटिभ भहरको परिमाण हो, अंशको डेरिभेटिभ अंशको परिमाणको ऋणात्मक हुन्छ, हरको डेरिभेटिभलाई सबै वर्गाकार हरले भाग गरिन्छ।

$$\frac{2x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+4)-\left(x^{3}+4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2})}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$\frac{2x^{2}\times 3x^{3-1}-\left(x^{3}+4\right)\times 2\times 2x^{2-1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$\frac{2x^{2}\times 3x^{2}-\left(x^{3}+4\right)\times 4x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

वितरणमूलक गुण प्रयोग गर्दै विस्तार गर्नुहोस्।

$$\frac{2x^{2}\times 3x^{2}-\left(x^{3}\times 4x^{1}+4\times 4x^{1}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

समान आधारका पावरहरूलाई गुणा गर्नको लागि, उनीहरूका घातांकहरू जोड्नुहोस्।

$$\frac{2\times 3x^{2+2}-\left(4x^{3+1}+4\times 4x^{1}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$\frac{6x^{4}-\left(4x^{4}+16x^{1}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

अनावश्यक प्यारेन्थेसिस हटाउनुहोस्।

$$\frac{6x^{4}-4x^{4}-16x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

समान पदहरू संयोजन गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(6-4\right)x^{4}-16x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

6 बाट 4 घटाउनुहोस्।

$$\frac{2x^{4}-16x^{1}}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

2x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{\left(2x^{2}\right)^{2}}$$

पावरमा दुई वा दुई भन्दा बढी सङ्ख्याको गुणनफल बढाउन, पावरमा प्रत्येक संख्या बढाउनुहोस् र तिनीहरूको गुणनफल लिनुहोस्।

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{2^{2}\left(x^{2}\right)^{2}}$$

पावर 2 मा 2 बढाउनुहोस्।

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4\left(x^{2}\right)^{2}}$$

अर्को पावरमा पावरको संख्या बढाउन, घातांकहरू गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{2\times 2}}$$

2 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$\frac{2x\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{4}}$$

समान आधारका पावरहरूलाई भाग गर्न, हरको घातांकबाट अंशको घातांक घटाउनुहोस्।

$$\frac{2\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{4-1}}$$

4 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$\frac{2\left(x^{3}-8x^{0}\right)}{4x^{3}}$$

0 बाहेक कुनैपनि t पदका लागि, t^{0}=1।

$$\frac{2\left(x^{3}-8\times 1\right)}{4x^{3}}$$

कुनैपनि t, t\times 1=t र 1t=t पदका लागि।

$$\frac{2\left(x^{3}-8\right)}{4x^{3}}$$

भिन्नता w.r.t. x

$$\frac{12}{x^{4}}$$