समाधान (4/3)^x=(27/64)

$$( \frac { 4 } { 3 } ) ^ { x } = ( \frac { 27 } { 64 } )$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-3$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(\frac{4}{3}\right)^{x}=\frac{27}{64}$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(\left(\frac{4}{3}\right)^{x})=\log(\frac{27}{64})$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(\frac{4}{3})=\log(\frac{27}{64})$$

दुबैतिर \log(\frac{4}{3}) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(\frac{27}{64})}{\log(\frac{4}{3})}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{\frac{4}{3}}\left(\frac{27}{64}\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(\frac{4}{3})}+\log_{\frac{4}{3}}\left(\frac{27}{64}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$