x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)
x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5}\approx -0-10.32279032i
x=\frac{6\sqrt{74}i}{5}\approx 10.32279032i
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{12}{10}-x\right)=108
2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{12}{10} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right)=108
2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{12}{10} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
\frac{36}{25}-x^{2}=108
मानौं \left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}। \frac{6}{5} वर्ग गर्नुहोस्।
-x^{2}=108-\frac{36}{25}
दुवै छेउबाट \frac{36}{25} घटाउनुहोस्।
-x^{2}=\frac{2664}{25}
\frac{2664}{25} प्राप्त गर्नको लागि \frac{36}{25} बाट 108 घटाउनुहोस्।
x^{2}=\frac{\frac{2664}{25}}{-1}
दुबैतिर -1 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}=\frac{2664}{25\left(-1\right)}
\frac{\frac{2664}{25}}{-1} लाई एकल भिन्नको रूपमा व्यक्त गर्नुहोस्।
x^{2}=\frac{2664}{-25}
-25 प्राप्त गर्नको लागि 25 र -1 गुणा गर्नुहोस्।
x^{2}=-\frac{2664}{25}
गुणनखण्ड \frac{2664}{-25} लाई ऋणात्मक चिन्ह हटाएर -\frac{2664}{25} को रूपमा पुन: लेखन गर्न सकिन्छ।
x=\frac{6\sqrt{74}i}{5} x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{12}{10}-x\right)=108
2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{12}{10} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
\left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right)=108
2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{12}{10} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
\frac{36}{25}-x^{2}=108
मानौं \left(\frac{6}{5}+x\right)\left(\frac{6}{5}-x\right)। गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}। \frac{6}{5} वर्ग गर्नुहोस्।
\frac{36}{25}-x^{2}-108=0
दुवै छेउबाट 108 घटाउनुहोस्।
-\frac{2664}{25}-x^{2}=0
-\frac{2664}{25} प्राप्त गर्नको लागि 108 बाट \frac{36}{25} घटाउनुहोस्।
-x^{2}-\frac{2664}{25}=0
यो जस्ता x^{2} पद भएको तर x पद नभएका वर्ग समीकरणहरूलाई अझैपनि वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} को प्रयोग गरी हल गर्न सकिन्छ, तिनीहरूलाई एकपटक स्तरीय रूपमा: ax^{2}+bx+c=0 राखिए पछि।
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{2664}{25}\right)}}{2\left(-1\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -1 ले, b लाई 0 ले र c लाई -\frac{2664}{25} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{2664}{25}\right)}}{2\left(-1\right)}
0 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{2664}{25}\right)}}{2\left(-1\right)}
-4 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{0±\sqrt{-\frac{10656}{25}}}{2\left(-1\right)}
4 लाई -\frac{2664}{25} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{2\left(-1\right)}
-\frac{10656}{25} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{-2}
2 लाई -1 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।
x=\frac{6\sqrt{74}i}{5}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{0±\frac{12\sqrt{74}i}{5}}{-2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्।
x=-\frac{6\sqrt{74}i}{5} x=\frac{6\sqrt{74}i}{5}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}