समाधान (1/2)^x=6

$$( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { x } = 6$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-\log_{2}\left(6\right)\approx -2.584962501$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x}=6$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(\left(\frac{1}{2}\right)^{x})=\log(6)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$x\log(\frac{1}{2})=\log(6)$$

दुबैतिर \log(\frac{1}{2}) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{\log(6)}{\log(\frac{1}{2})}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x=\log_{\frac{1}{2}}\left(6\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$