समाधान (1/16)^x-0.1=0.25

$$( \frac { 1 } { 16 } ) ^ { x - 0.1 } = 0.25$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=0.6$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(\frac{1}{16}\right)^{x-0.1}=0.25$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(\left(\frac{1}{16}\right)^{x-0.1})=\log(0.25)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$\left(x-0.1\right)\log(\frac{1}{16})=\log(0.25)$$

दुबैतिर \log(\frac{1}{16}) ले भाग गर्नुहोस्।

$$x-0.1=\frac{\log(0.25)}{\log(\frac{1}{16})}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$x-0.1=\log_{\frac{1}{16}}\left(0.25\right)$$

समीकरणको दुबैतिर 0.1 जोड्नुहोस्।

$$x=\frac{1}{2}-\left(-0.1\right)$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}+0.6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$