समाधान (1/16)^2x=64

$$( \frac { 1 } { 16 } ) ^ { 2 x } = 64$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-\frac{3}{4}=-0.75$$

लगुगणकको परिभाषा प्रयोग गर्ने चरणहरू

समीकरण हल गर्न घातांक र लघुगणकको नियमहरू प्रयोग गर्नुहोस्।

$$\left(\frac{1}{16}\right)^{2x}=64$$

समीकरणको दुबैतिरको लघुगणक निकाल्नुहोस्।

$$\log(\left(\frac{1}{16}\right)^{2x})=\log(64)$$

पावरमा लघुगणकको संख्या बढ्नु भनेको संख्याको लघुगणक पावरको गुना हो।

$$2x\log(\frac{1}{16})=\log(64)$$

दुबैतिर \log(\frac{1}{16}) ले भाग गर्नुहोस्।

$$2x=\frac{\log(64)}{\log(\frac{1}{16})}$$

आधारको-परिवर्तन सूत्र द्वारा \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)।

$$2x=\log_{\frac{1}{16}}\left(64\right)$$

दुबैतिर 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=-\frac{i\pi n_{1}}{4\ln(2)}-\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$