समाधान (+mathfrak{F}(2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1

$$( + \mathfrak { F } ( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$18446744073709551615F+1$$

हलका विधिहरू

3 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 1 जोड्नुहोस्।

$$F\times 3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

2 को पावरमा 2 हिसाब गरी 4 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$F\times 3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

5 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 1 जोड्नुहोस्।

$$F\times 3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

15 प्राप्त गर्नको लागि 3 र 5 गुणा गर्नुहोस्।

$$F\times 15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

4 को पावरमा 2 हिसाब गरी 16 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$F\times 15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

17 प्राप्त गर्नको लागि 16 र 1 जोड्नुहोस्।

$$F\times 15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

255 प्राप्त गर्नको लागि 15 र 17 गुणा गर्नुहोस्।

$$F\times 255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

8 को पावरमा 2 हिसाब गरी 256 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$F\times 255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

257 प्राप्त गर्नको लागि 256 र 1 जोड्नुहोस्।

$$F\times 255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

65535 प्राप्त गर्नको लागि 255 र 257 गुणा गर्नुहोस्।

$$F\times 65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

16 को पावरमा 2 हिसाब गरी 65536 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$F\times 65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

65537 प्राप्त गर्नको लागि 65536 र 1 जोड्नुहोस्।

$$F\times 65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

4294967295 प्राप्त गर्नको लागि 65535 र 65537 गुणा गर्नुहोस्।

$$F\times 4294967295\left(2^{32}+1\right)+1$$

32 को पावरमा 2 हिसाब गरी 4294967296 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$F\times 4294967295\left(4294967296+1\right)+1$$

4294967297 प्राप्त गर्नको लागि 4294967296 र 1 जोड्नुहोस्।

$$F\times 4294967295\times 4294967297+1$$

18446744073709551615 प्राप्त गर्नको लागि 4294967295 र 4294967297 गुणा गर्नुहोस्।

$$F\times 18446744073709551615+1$$

भिन्नता w.r.t. F

$$18446744073709551615$$

जोडको लागि डेरिभेटिभ नियम प्रयोग गर्ने चरणहरू

3 प्राप्त गर्नको लागि 2 र 1 जोड्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\left(2^{2}+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

2 को पावरमा 2 हिसाब गरी 4 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

5 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 1 जोड्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 3\times 5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

15 प्राप्त गर्नको लागि 3 र 5 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

4 को पावरमा 2 हिसाब गरी 16 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

17 प्राप्त गर्नको लागि 16 र 1 जोड्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 15\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

255 प्राप्त गर्नको लागि 15 र 17 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

8 को पावरमा 2 हिसाब गरी 256 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

257 प्राप्त गर्नको लागि 256 र 1 जोड्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 255\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

65535 प्राप्त गर्नको लागि 255 र 257 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

16 को पावरमा 2 हिसाब गरी 65536 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1)$$

65537 प्राप्त गर्नको लागि 65536 र 1 जोड्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 65535\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1)$$

4294967295 प्राप्त गर्नको लागि 65535 र 65537 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\left(2^{32}+1\right)+1)$$

32 को पावरमा 2 हिसाब गरी 4294967296 प्राप्त गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\left(4294967296+1\right)+1)$$

4294967297 प्राप्त गर्नको लागि 4294967296 र 1 जोड्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 4294967295\times 4294967297+1)$$

18446744073709551615 प्राप्त गर्नको लागि 4294967295 र 4294967297 गुणा गर्नुहोस्।

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}F}(F\times 18446744073709551615+1)$$

बहुपदीयको व्युत्पन्न भनेको यसका पदहरूको व्युत्पन्नहरूको योगफल हो। कुनैपनि अचल पदको व्युत्पन्न 0 हुन्छ। ax^{n} को व्युत्पन्न nax^{n-1} हो।

$$18446744073709551615F^{1-1}$$

1 बाट 1 घटाउनुहोस्।

$$18446744073709551615F^{0}$$

0 बाहेक कुनैपनि t पदका लागि, t^{0}=1।

$$18446744073709551615\times 1$$

कुनैपनि t, t\times 1=t र 1t=t पदका लागि।

$$18446744073709551615$$