समाधान |5-i/1+i|

$$| \frac { 5 - i } { 1 + i } |$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\sqrt{13}\approx 3.605551275$$

हलका विधिहरू

\frac{5-i}{1+i} को अंश र हर दुबैलाई हरको मिश्रित संयुक्त, 1-i ले गुणन गर्नुहोस्।

$$|\frac{\left(5-i\right)\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}|$$

गुणनलाई नियम प्रयोग गरेर वर्गहरूको फरकमा ढाल्न सकिन्छ: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}।

$$|\frac{\left(5-i\right)\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}|$$

परिभाषा अनुसार, i^{2} भनेको -1 हो। हरको हिसाब गर्नुहोस्।

$$|\frac{\left(5-i\right)\left(1-i\right)}{2}|$$

तपाइँले द्विपदहरूलाई गुण गरे जस्तै गरी मिश्रित सङ्ख्याहरू 5-i र 1-i लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$|\frac{5\times 1+5\left(-i\right)-i-\left(-i^{2}\right)}{2}|$$

परिभाषा अनुसार, i^{2} भनेको -1 हो।

$$|\frac{5\times 1+5\left(-i\right)-i-\left(-\left(-1\right)\right)}{2}|$$

5\times 1+5\left(-i\right)-i-\left(-\left(-1\right)\right) लाई गुणन गर्नुहोस्।

$$|\frac{5-5i-i-1}{2}|$$

5-5i-i-1 का वास्तविक र काल्पनिक अंशहरूलाई जोड्नुहोस्।

$$|\frac{5-1+\left(-5-1\right)i}{2}|$$

5-1+\left(-5-1\right)i लाई जोड्नुहोस्।

$$|\frac{4-6i}{2}|$$

2-3i प्राप्त गर्नको लागि 4-6i लाई 2 द्वारा भाग गर्नुहोस्।

$$|2-3i|$$

जटिल सङ्ख्या a+bi को मोड्युल \sqrt{a^{2}+b^{2}} हो। \sqrt{13} मोड्युल 2-3i हो।

$$\sqrt{13}$$

रियल पार्ट

$$\sqrt{13} = 3.605551275$$