समाधान y^2-18y+72

$${ y }^{ 2 } -18y+72$$

गुणन खण्ड

$$\left(y-12\right)\left(y-6\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई y^{2}+ay+by+72 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-18 ab=1\times 72=72$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 72 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-72 -2,-36 -3,-24 -4,-18 -6,-12 -8,-9$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-72=-73 -2-36=-38 -3-24=-27 -4-18=-22 -6-12=-18 -8-9=-17$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -18 दिन्छ।

$$a=-12 b=-6$$

y^{2}-18y+72 लाई \left(y^{2}-12y\right)+\left(-6y+72\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(y^{2}-12y\right)+\left(-6y+72\right)$$

y लाई पहिलो र -6 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$y\left(y-12\right)-6\left(y-12\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म y-12 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(y-12\right)\left(y-6\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$y^{2}-18y+72=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 72}}{2}$$

-18 वर्ग गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 72}}{2}$$

-4 लाई 72 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-288}}{2}$$

-288 मा 324 जोड्नुहोस्

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$y=\frac{-\left(-18\right)±6}{2}$$

-18 विपरीत 18हो।

$$y=\frac{18±6}{2}$$

अब ± प्लस मानेर y=\frac{18±6}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 6 मा 18 जोड्नुहोस्

$$y=\frac{24}{2}$$

24 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=12$$

अब ± माइनस मानेर y=\frac{18±6}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 18 बाट 6 घटाउनुहोस्।

$$y=\frac{12}{2}$$

12 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 12 र x_{2} को लागि 6 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$y^{2}-18y+72=\left(y-12\right)\left(y-6\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(y-12\right)\left(y-6\right)$$