समाधान x^8-17x^4+16=0

$${ x }^{ 8 } -17 { x }^{ 4 } +16 = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x\in 2,-2,2i,-2i,-1,1,i,-i$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

t लाई x^{4} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t^{2}-17t+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 1 ले, b लाई -17 ले, र c लाई 16 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 1\times 16}}{2}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$t=\frac{17±15}{2}$$

± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण t=\frac{17±15}{2} लाई समाधान गर्नुहोस्।

$$t=16 t=1$$

x=t^{4} देखि, प्रत्येक t का लागि समीकरणको हल गरेर समाधानहरू प्राप्त हुन्छन्।

$$x=-2 x=-2i x=2i x=2 x=-1 x=-i x=i x=1$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-2$$

$$x=2$$

$$x=1$$

$$x=-1$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

t लाई x^{4} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t^{2}-17t+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 1 ले, b लाई -17 ले, र c लाई 16 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 1\times 16}}{2}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$t=\frac{17±15}{2}$$

± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण t=\frac{17±15}{2} लाई समाधान गर्नुहोस्।

$$t=16 t=1$$

x=t^{4} भएकाले, समाधानहरू धनात्मक t को x=±\sqrt[4]{t} लाई मूल्याङ्कन गरेर प्राप्त गरिन्छ।

$$x=2 x=-2 x=1 x=-1$$