समाधान x^4-x^2-20=0

$${ x }^{ 4 } - { x }^{ 2 } -20 = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

t लाई x^{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t^{2}-t-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 1 ले, b लाई -1 ले, र c लाई -20 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$t=\frac{1±9}{2}$$

± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण t=\frac{1±9}{2} लाई समाधान गर्नुहोस्।

$$t=5 t=-4$$

x=t^{2} भएकाले, समाधानहरू हरेक t को x=±\sqrt{t} लाई मूल्याङ्कन गरेर प्राप्त गरिन्छ।

$$x=-\sqrt{5} x=\sqrt{5} x=-2i x=2i$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

t लाई x^{2} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t^{2}-t-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 1 ले, b लाई -1 ले, र c लाई -20 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$t=\frac{1±9}{2}$$

± प्लस र ± माइनस हुँदा समीकरण t=\frac{1±9}{2} लाई समाधान गर्नुहोस्।

$$t=5 t=-4$$

x=t^{2} भएकाले, समाधानहरू धनात्मक t को x=±\sqrt{t} लाई मूल्याङ्कन गरेर प्राप्त गरिन्छ।

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$