समाधान x^3-8x^2+12x

$${ x }^{ 3 } -8 { x }^{ 2 } +12x$$

गुणन खण्ड

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

हलका विधिहरू

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(x^{2}-8x+12\right)$$

मानौं x^{2}-8x+12। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई x^{2}+ax+bx+12 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-8 ab=1\times 12=12$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 12 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -8 दिन्छ।

$$a=-6 b=-2$$

x^{2}-8x+12 लाई \left(x^{2}-6x\right)+\left(-2x+12\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-2x+12\right)$$

x लाई पहिलो र -2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(x-6\right)-2\left(x-6\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-6 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$x\left(x-6\right)\left(x-2\right)$$