समाधान x^3+9x^2-25x-33

$${ x }^{ 3 } +9 { x }^{ 2 } -25x-33$$

गुणन खण्ड

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x+11\right)$$

हलका विधिहरू

संयुक्तिक मूलको सिद्धान्त अनुसार, बहुपरीयका सबै संयुक्तिक मूलहरू \frac{p}{q} को रूपमा हुन्छन्, जहाँ p ले स्थिर राशी -33 लाई भाग गर्छ र q ले प्रमुख गुणांक 1 लाई भाग गर्छ। उक्त एउटा खण्ड -11 हो। x+11 ले भाग गरेर बहुपदीय खण्डलाई खण्डीकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x+11\right)\left(x^{2}-2x-3\right)$$

मानौं x^{2}-2x-3। एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई x^{2}+ax+bx-3 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। त्यस्तो मात्र जोडी प्रणाली समाधान हो।

$$a=-3 b=1$$

x^{2}-2x-3 लाई \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

x^{2}-3x मा x खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-3 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

पूर्णतया खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x+11\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x+11\right)$$