समाधान x^2-x+1>0

$${ x }^{ 2 } -x+1 > 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x\in \mathrm{R}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

असमानता समाधान गर्न बायाँ साइडलाई गुणन खण्ड गर्नुहोस्। क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$x^{2}-x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ढाँचाका सबै समीकरणहरूलाई क्वाड्रेटिक सूत्र प्रयोग गरी समाधन गर्न सकिन्छ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। क्वाड्रेटिक सूत्रमा a लाई 1 ले, b लाई -1 ले, र c लाई 1 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

हिसाब गर्नुहोस्।

$$x=\frac{1±\sqrt{-3}}{2}$$

ऋणात्मक सङ्ख्याको वर्गमूल वास्तविक फाँटमा निर्धारित नगरिएको हुनाले, यसको कुनै समाधान छैन। कुनै पनि x का लागि अभिव्यञ्जक x^{2}-x+1 को उही चिन्ह हुन्छ। हस्ताक्षर निर्धारण गर्न, x=0 का लागि अभिव्यञ्जकको मान गणना गर्नुहोस्।

$$0^{2}-0+1=1$$

अभिव्यञ्जक x^{2}-x+1 को मान सधैँ धनात्मक हुन्छ। असमानतामा x\in \mathrm{R} हुन्छ।

$$x\in \mathrm{R}$$