x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\frac{\sqrt{41}-3}{8}\approx 0.42539053
x=\frac{-\sqrt{41}-3}{8}\approx -1.17539053
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Quadratic Equation
5 समस्याहरू यस प्रकार छन्:
{ x }^{ 2 } -x \times 2x+1- { x }^{ 2 } =2 { x }^{ 2 } +4x-x-1
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}-x^{2}\times 2+1-x^{2}=2x^{2}+4x-x-1
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।
-x^{2}+1-x^{2}=2x^{2}+4x-x-1
-x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र -x^{2}\times 2 लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-2x^{2}+1=2x^{2}+4x-x-1
-2x^{2} प्राप्त गर्नको लागि -x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-2x^{2}+1=2x^{2}+3x-1
3x प्राप्त गर्नको लागि 4x र -x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-2x^{2}+1-2x^{2}=3x-1
दुवै छेउबाट 2x^{2} घटाउनुहोस्।
-4x^{2}+1=3x-1
-4x^{2} प्राप्त गर्नको लागि -2x^{2} र -2x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-4x^{2}+1-3x=-1
दुवै छेउबाट 3x घटाउनुहोस्।
-4x^{2}+1-3x+1=0
दुबै छेउहरूमा 1 थप्नुहोस्।
-4x^{2}+2-3x=0
2 प्राप्त गर्नको लागि 1 र 1 जोड्नुहोस्।
-4x^{2}-3x+2=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -4 ले, b लाई -3 ले र c लाई 2 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}
-3 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+16\times 2}}{2\left(-4\right)}
-4 लाई -4 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+32}}{2\left(-4\right)}
16 लाई 2 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{41}}{2\left(-4\right)}
32 मा 9 जोड्नुहोस्
x=\frac{3±\sqrt{41}}{2\left(-4\right)}
-3 विपरीत 3हो।
x=\frac{3±\sqrt{41}}{-8}
2 लाई -4 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{41}+3}{-8}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{3±\sqrt{41}}{-8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \sqrt{41} मा 3 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\sqrt{41}-3}{8}
3+\sqrt{41} लाई -8 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{3-\sqrt{41}}{-8}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{3±\sqrt{41}}{-8} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3 बाट \sqrt{41} घटाउनुहोस्।
x=\frac{\sqrt{41}-3}{8}
3-\sqrt{41} लाई -8 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\sqrt{41}-3}{8} x=\frac{\sqrt{41}-3}{8}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}-x^{2}\times 2+1-x^{2}=2x^{2}+4x-x-1
x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x र x गुणा गर्नुहोस्।
-x^{2}+1-x^{2}=2x^{2}+4x-x-1
-x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र -x^{2}\times 2 लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-2x^{2}+1=2x^{2}+4x-x-1
-2x^{2} प्राप्त गर्नको लागि -x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-2x^{2}+1=2x^{2}+3x-1
3x प्राप्त गर्नको लागि 4x र -x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-2x^{2}+1-2x^{2}=3x-1
दुवै छेउबाट 2x^{2} घटाउनुहोस्।
-4x^{2}+1=3x-1
-4x^{2} प्राप्त गर्नको लागि -2x^{2} र -2x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।
-4x^{2}+1-3x=-1
दुवै छेउबाट 3x घटाउनुहोस्।
-4x^{2}-3x=-1-1
दुवै छेउबाट 1 घटाउनुहोस्।
-4x^{2}-3x=-2
-2 प्राप्त गर्नको लागि 1 बाट -1 घटाउनुहोस्।
\frac{-4x^{2}-3x}{-4}=-\frac{2}{-4}
दुबैतिर -4 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\left(-\frac{3}{-4}\right)x=-\frac{2}{-4}
-4 द्वारा भाग गर्नाले -4 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।
x^{2}+\frac{3}{4}x=-\frac{2}{-4}
-3 लाई -4 ले भाग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{1}{2}
2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{-2}{-4} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।
x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{3}{8} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{3}{4} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{3}{8} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{1}{2}+\frac{9}{64}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{3}{8} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{41}{64}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{1}{2} लाई \frac{9}{64} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{41}{64}
कारक x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{64}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{41}}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{41}}{8}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{\sqrt{41}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{41}-3}{8}
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{3}{8} घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}