समाधान x^2-95x+2100=0

$${ x }^{ 2 } -95x+2100=0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=35$$

$$x=60$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x^{2}-95x+2100=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -95 ले र c लाई 2100 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-95\right)±\sqrt{\left(-95\right)^{2}-4\times 2100}}{2}$$

-95 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-95\right)±\sqrt{9025-4\times 2100}}{2}$$

-4 लाई 2100 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-95\right)±\sqrt{9025-8400}}{2}$$

-8400 मा 9025 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-95\right)±\sqrt{625}}{2}$$

625 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-95\right)±25}{2}$$

-95 विपरीत 95हो।

$$x=\frac{95±25}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{95±25}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 25 मा 95 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{120}{2}$$

120 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=60$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{95±25}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 95 बाट 25 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{70}{2}$$

70 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=35$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=60 x=35$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$x^{2}-95x+2100=0$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 2100 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-95x+2100-2100=-2100$$

2100 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$x^{2}-95x=-2100$$

2 द्वारा -\frac{95}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -95 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{95}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-95x+\left(-\frac{95}{2}\right)^{2}=-2100+\left(-\frac{95}{2}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{95}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-95x+\frac{9025}{4}=-2100+\frac{9025}{4}$$

\frac{9025}{4} मा -2100 जोड्नुहोस्

$$x^{2}-95x+\frac{9025}{4}=\frac{625}{4}$$

कारक x^{2}-95x+\frac{9025}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-\frac{95}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-\frac{95}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-\frac{95}{2}=\frac{25}{2} x-\frac{95}{2}=-\frac{25}{2}$$

समीकरणको दुबैतिर \frac{95}{2} जोड्नुहोस्।

$$x=60 x=35$$