समाधान x^2-90x-800=0

$${ x }^{ 2 } -90x-800 = 0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=5\sqrt{113}+45\approx 98.150729064$$

$$x=45-5\sqrt{113}\approx -8.150729064$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x^{2}-90x-800=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -90 ले र c लाई -800 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{\left(-90\right)^{2}-4\left(-800\right)}}{2}$$

-90 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100-4\left(-800\right)}}{2}$$

-4 लाई -800 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{8100+3200}}{2}$$

3200 मा 8100 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-90\right)±\sqrt{11300}}{2}$$

11300 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-90\right)±10\sqrt{113}}{2}$$

-90 विपरीत 90हो।

$$x=\frac{90±10\sqrt{113}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{90±10\sqrt{113}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 10\sqrt{113} मा 90 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{10\sqrt{113}+90}{2}$$

90+10\sqrt{113} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=5\sqrt{113}+45$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{90±10\sqrt{113}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 90 बाट 10\sqrt{113} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{90-10\sqrt{113}}{2}$$

90-10\sqrt{113} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=45-5\sqrt{113}$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=5\sqrt{113}+45 x=45-5\sqrt{113}$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$x^{2}-90x-800=0$$

समीकरणको दुबैतिर 800 जोड्नुहोस्।

$$x^{2}-90x-800-\left(-800\right)=-\left(-800\right)$$

-800 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$x^{2}-90x=-\left(-800\right)$$

0 बाट -800 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-90x=800$$

2 द्वारा -45 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -90 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -45 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-90x+\left(-45\right)^{2}=800+\left(-45\right)^{2}$$

-45 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-90x+2025=800+2025$$

2025 मा 800 जोड्नुहोस्

$$x^{2}-90x+2025=2825$$

कारक x^{2}-90x+2025। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-45\right)^{2}=2825$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-45\right)^{2}}=\sqrt{2825}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-45=5\sqrt{113} x-45=-5\sqrt{113}$$

समीकरणको दुबैतिर 45 जोड्नुहोस्।

$$x=5\sqrt{113}+45 x=45-5\sqrt{113}$$