समाधान x^2-6x=0

$${ x }^{ 2 } -6x=0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=6$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(x-6\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र x-6=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=6$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x^{2}-6x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -6 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2}$$

\left(-6\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2}$$

-6 विपरीत 6हो।

$$x=\frac{6±6}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{6±6}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 6 मा 6 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{12}{2}$$

12 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=6$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{6±6}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 6 बाट 6 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{0}{2}$$

0 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=6 x=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$x^{2}-6x=0$$

2 द्वारा -3 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -6 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -3 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

-3 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-6x+9=9$$

कारक x^{2}-6x+9। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-3=3 x-3=-3$$

समीकरणको दुबैतिर 3 जोड्नुहोस्।

$$x=6 x=0$$