समाधान x^2-42x+45=

$${ x }^{ 2 } -42x+45=$$

गुणन खण्ड

$$\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$x^{2}-42x+45=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{\left(-42\right)^{2}-4\times 45}}{2}$$

-42 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-4\times 45}}{2}$$

-4 लाई 45 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1764-180}}{2}$$

-180 मा 1764 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{1584}}{2}$$

1584 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-42\right)±12\sqrt{11}}{2}$$

-42 विपरीत 42हो।

$$x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 12\sqrt{11} मा 42 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{12\sqrt{11}+42}{2}$$

42+12\sqrt{11} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=6\sqrt{11}+21$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{42±12\sqrt{11}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 42 बाट 12\sqrt{11} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{42-12\sqrt{11}}{2}$$

42-12\sqrt{11} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=21-6\sqrt{11}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 21+6\sqrt{11} र x_{2} को लागि 21-6\sqrt{11} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$x^{2}-42x+45=\left(x-\left(6\sqrt{11}+21\right)\right)\left(x-\left(21-6\sqrt{11}\right)\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$x^{2}-42x+45$$