समाधान x^2-40x+375

$${ x }^{ 2 } -40x+375$$

गुणन खण्ड

$$\left(x-25\right)\left(x-15\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई x^{2}+ax+bx+375 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-40 ab=1\times 375=375$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै नकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 375 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,-375 -3,-125 -5,-75 -15,-25$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1-375=-376 -3-125=-128 -5-75=-80 -15-25=-40$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -40 दिन्छ।

$$a=-25 b=-15$$

x^{2}-40x+375 लाई \left(x^{2}-25x\right)+\left(-15x+375\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x^{2}-25x\right)+\left(-15x+375\right)$$

x लाई पहिलो र -15 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(x-25\right)-15\left(x-25\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-25 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-25\right)\left(x-15\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$x^{2}-40x+375=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 375}}{2}$$

-40 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 375}}{2}$$

-4 लाई 375 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-1500}}{2}$$

-1500 मा 1600 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{100}}{2}$$

100 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-40\right)±10}{2}$$

-40 विपरीत 40हो।

$$x=\frac{40±10}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{40±10}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 10 मा 40 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{50}{2}$$

50 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=25$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{40±10}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 40 बाट 10 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{30}{2}$$

30 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=15$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 25 र x_{2} को लागि 15 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$x^{2}-40x+375=\left(x-25\right)\left(x-15\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(x-25\right)\left(x-15\right)$$