समाधान x^2-3x-238

$${ x }^{ 2 } -3x-238$$

गुणन खण्ड

$$\left(x-17\right)\left(x+14\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई x^{2}+ax+bx-238 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-3 ab=1\left(-238\right)=-238$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -238 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,-238 2,-119 7,-34 14,-17$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1-238=-237 2-119=-117 7-34=-27 14-17=-3$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -3 दिन्छ।

$$a=-17 b=14$$

x^{2}-3x-238 लाई \left(x^{2}-17x\right)+\left(14x-238\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x^{2}-17x\right)+\left(14x-238\right)$$

x लाई पहिलो र 14 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(x-17\right)+14\left(x-17\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-17 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-17\right)\left(x+14\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$x^{2}-3x-238=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-238\right)}}{2}$$

-3 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-238\right)}}{2}$$

-4 लाई -238 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+952}}{2}$$

952 मा 9 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{961}}{2}$$

961 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-3\right)±31}{2}$$

-3 विपरीत 3हो।

$$x=\frac{3±31}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{3±31}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 31 मा 3 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{34}{2}$$

34 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=17$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{3±31}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 3 बाट 31 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{28}{2}$$

-28 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-14$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 17 र x_{2} को लागि -14 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$x^{2}-3x-238=\left(x-17\right)\left(x-\left(-14\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$x^{2}-3x-238=\left(x-17\right)\left(x+14\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(x-17\right)\left(x+14\right)$$