x को लागि हल गर्नुहोस्
x=7\sqrt{2}+8\approx 17.899494937
x=8-7\sqrt{2}\approx -1.899494937
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}-34-16x=0
दुवै छेउबाट 16x घटाउनुहोस्।
x^{2}-16x-34=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-34\right)}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -16 ले र c लाई -34 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-34\right)}}{2}
-16 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+136}}{2}
-4 लाई -34 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{392}}{2}
136 मा 256 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-16\right)±14\sqrt{2}}{2}
392 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2}
-16 विपरीत 16हो।
x=\frac{14\sqrt{2}+16}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 14\sqrt{2} मा 16 जोड्नुहोस्
x=7\sqrt{2}+8
16+14\sqrt{2} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{16-14\sqrt{2}}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{16±14\sqrt{2}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 16 बाट 14\sqrt{2} घटाउनुहोस्।
x=8-7\sqrt{2}
16-14\sqrt{2} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=7\sqrt{2}+8 x=8-7\sqrt{2}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}-34-16x=0
दुवै छेउबाट 16x घटाउनुहोस्।
x^{2}-16x=34
दुबै छेउहरूमा 34 थप्नुहोस्। शून्यमा कुनै पनि अंक जोड्दा जोडफल सोही अंक बराबर नै हुन्छ।
x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=34+\left(-8\right)^{2}
2 द्वारा -8 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -16 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -8 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-16x+64=34+64
-8 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-16x+64=98
64 मा 34 जोड्नुहोस्
\left(x-8\right)^{2}=98
कारक x^{2}-16x+64। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{98}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-8=7\sqrt{2} x-8=-7\sqrt{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=7\sqrt{2}+8 x=8-7\sqrt{2}
समीकरणको दुबैतिर 8 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}