समाधान x^2-2yx-y+1=0

$${ x }^{ 2 } -2yx-y+1=0$$

y को लागि हल गर्नुहोस्

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

$$x\neq -\frac{1}{2}$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$-2yx-y+1=-x^{2}$$

दुवै छेउबाट 1 घटाउनुहोस्।

$$-2yx-y=-x^{2}-1$$

y समावेश गर्ने सबै टर्महरू समायोजना गर्नुहोस्।

$$\left(-2x-1\right)y=-x^{2}-1$$

दुबैतिर -2x-1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{\left(-2x-1\right)y}{-2x-1}=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

-2x-1 द्वारा भाग गर्नाले -2x-1 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$y=\frac{-x^{2}-1}{-2x-1}$$

-x^{2}-1 लाई -2x-1 ले भाग गर्नुहोस्।

$$y=\frac{x^{2}+1}{2x+1}$$

x को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\sqrt{y^{2}+y-1}+y$$

$$x=-\sqrt{y^{2}+y-1}+y\text{, }y\geq \frac{\sqrt{5}-1}{2}\text{ or }y\leq \frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$