x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1\approx 1.493196962
x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1\approx 0.506803038
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}-2x+\frac{28}{37}=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times \frac{28}{37}}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -2 ले र c लाई \frac{28}{37} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times \frac{28}{37}}}{2}
-2 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-\frac{112}{37}}}{2}
-4 लाई \frac{28}{37} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\frac{36}{37}}}{2}
-\frac{112}{37} मा 4 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-2\right)±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2}
\frac{36}{37} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{2±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2}
-2 विपरीत 2हो।
x=\frac{\frac{6\sqrt{37}}{37}+2}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{2±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। \frac{6\sqrt{37}}{37} मा 2 जोड्नुहोस्
x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1
2+\frac{6\sqrt{37}}{37} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\frac{6\sqrt{37}}{37}+2}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{2±\frac{6\sqrt{37}}{37}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2 बाट \frac{6\sqrt{37}}{37} घटाउनुहोस्।
x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1
2-\frac{6\sqrt{37}}{37} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1 x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}-2x+\frac{28}{37}=0
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
x^{2}-2x+\frac{28}{37}-\frac{28}{37}=-\frac{28}{37}
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{28}{37} घटाउनुहोस्।
x^{2}-2x=-\frac{28}{37}
\frac{28}{37} लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।
x^{2}-2x+1=-\frac{28}{37}+1
2 द्वारा -1 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -2 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -1 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-2x+1=\frac{9}{37}
1 मा -\frac{28}{37} जोड्नुहोस्
\left(x-1\right)^{2}=\frac{9}{37}
x^{2}-2x+1 गुणनखण्ड साधारणतया, x^{2}+bx+c पूर्ण वर्ग हँदा यो \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} को रूपमा सधै गुणनखण्डीत हुन सक्छ।
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{37}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-1=\frac{3\sqrt{37}}{37} x-1=-\frac{3\sqrt{37}}{37}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{3\sqrt{37}}{37}+1 x=-\frac{3\sqrt{37}}{37}+1
समीकरणको दुबैतिर 1 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}