समाधान x^2-20x-25

$${ x }^{ 2 } -20x-25$$

गुणन खण्ड

$$\left(x-\left(10-5\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(5\sqrt{5}+10\right)\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$x^{2}-20x-25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

-20 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-25\right)}}{2}$$

-4 लाई -25 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+100}}{2}$$

100 मा 400 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{500}}{2}$$

500 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-20\right)±10\sqrt{5}}{2}$$

-20 विपरीत 20हो।

$$x=\frac{20±10\sqrt{5}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{20±10\sqrt{5}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 10\sqrt{5} मा 20 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{10\sqrt{5}+20}{2}$$

20+10\sqrt{5} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=5\sqrt{5}+10$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{20±10\sqrt{5}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 20 बाट 10\sqrt{5} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{20-10\sqrt{5}}{2}$$

20-10\sqrt{5} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=10-5\sqrt{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 10+5\sqrt{5} र x_{2} को लागि 10-5\sqrt{5} प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$x^{2}-20x-25=\left(x-\left(5\sqrt{5}+10\right)\right)\left(x-\left(10-5\sqrt{5}\right)\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$x^{2}-20x-25$$