समाधान x^2-11x-26

$${ x }^{ 2 } -11x-26$$

गुणन खण्ड

$$\left(x-13\right)\left(x+2\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई x^{2}+ax+bx-26 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=-11 ab=1\left(-26\right)=-26$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b नकारात्मक भएको हुनाले, नकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान सकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -26 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,-26 2,-13$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1-26=-25 2-13=-11$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल -11 दिन्छ।

$$a=-13 b=2$$

x^{2}-11x-26 लाई \left(x^{2}-13x\right)+\left(2x-26\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x^{2}-13x\right)+\left(2x-26\right)$$

x लाई पहिलो र 2 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(x-13\right)+2\left(x-13\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-13 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-13\right)\left(x+2\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$x^{2}-11x-26=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\left(-26\right)}}{2}$$

-11 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\left(-26\right)}}{2}$$

-4 लाई -26 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+104}}{2}$$

104 मा 121 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{225}}{2}$$

225 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-11\right)±15}{2}$$

-11 विपरीत 11हो।

$$x=\frac{11±15}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{11±15}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 15 मा 11 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{26}{2}$$

26 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=13$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{11±15}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 11 बाट 15 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 13 र x_{2} को लागि -2 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$x^{2}-11x-26=\left(x-13\right)\left(x-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$x^{2}-11x-26=\left(x-13\right)\left(x+2\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(x-13\right)\left(x+2\right)$$