x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-\frac{1}{2}=-0.5
x=\frac{3}{5}=0.6
ग्राफ
प्रश्नोत्तरी
Quadratic Equation
5 समस्याहरू यस प्रकार छन्:
{ x }^{ 2 } - \frac{ 1 }{ 10 } x- \frac{ 3 }{ 10 } =0
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}-\frac{1}{10}x-\frac{3}{10}=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-\left(-\frac{1}{10}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}-4\left(-\frac{3}{10}\right)}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -\frac{1}{10} ले र c लाई -\frac{3}{10} ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-\frac{1}{10}\right)±\sqrt{\frac{1}{100}-4\left(-\frac{3}{10}\right)}}{2}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{1}{10} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-\frac{1}{10}\right)±\sqrt{\frac{1}{100}+\frac{6}{5}}}{2}
-4 लाई -\frac{3}{10} पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-\frac{1}{10}\right)±\sqrt{\frac{121}{100}}}{2}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{1}{100} लाई \frac{6}{5} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-\frac{1}{10}\right)±\frac{11}{10}}{2}
\frac{121}{100} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{\frac{1}{10}±\frac{11}{10}}{2}
-\frac{1}{10} विपरीत \frac{1}{10}हो।
x=\frac{\frac{6}{5}}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{\frac{1}{10}±\frac{11}{10}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{1}{10} लाई \frac{11}{10} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
x=\frac{3}{5}
\frac{6}{5} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{1}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{\frac{1}{10}±\frac{11}{10}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। साझा हर पत्ता लगाइ र अंश घटाएर \frac{1}{10} बाट \frac{11}{10} घटाउनुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
x=\frac{3}{5} x=-\frac{1}{2}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}-\frac{1}{10}x-\frac{3}{10}=0
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
x^{2}-\frac{1}{10}x-\frac{3}{10}-\left(-\frac{3}{10}\right)=-\left(-\frac{3}{10}\right)
समीकरणको दुबैतिर \frac{3}{10} जोड्नुहोस्।
x^{2}-\frac{1}{10}x=-\left(-\frac{3}{10}\right)
-\frac{3}{10} लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।
x^{2}-\frac{1}{10}x=\frac{3}{10}
0 बाट -\frac{3}{10} घटाउनुहोस्।
x^{2}-\frac{1}{10}x+\left(-\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{3}{10}+\left(-\frac{1}{20}\right)^{2}
2 द्वारा -\frac{1}{20} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -\frac{1}{10} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -\frac{1}{20} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{3}{10}+\frac{1}{400}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर -\frac{1}{20} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}=\frac{121}{400}
साझा हर फेला पारेर तथा अंशहरूलाई जोडेर \frac{3}{10} लाई \frac{1}{400} मा जोड्नुहोस्। त्यसपछि सम्भव भएमा भिन्नलाई न्यूनतम पदमा झार्नुहोस्।
\left(x-\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{121}{400}
कारक x^{2}-\frac{1}{10}x+\frac{1}{400}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{400}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-\frac{1}{20}=\frac{11}{20} x-\frac{1}{20}=-\frac{11}{20}
सरल गर्नुहोस्।
x=\frac{3}{5} x=-\frac{1}{2}
समीकरणको दुबैतिर \frac{1}{20} जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}