समाधान x^2=3x*7(14x+32)*954

$${ x }^{ 2 } =3x \times 7(14x+32) \times 954$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x = -\frac{641088}{280475} = -2\frac{80138}{280475} \approx -2.285722435$$

$$x=0$$

खण्डीकरण प्रयोगका चरणहरू

21 प्राप्त गर्नको लागि 3 र 7 गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

20034 प्राप्त गर्नको लागि 21 र 954 गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

20034x लाई 14x+32 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

दुवै छेउबाट 280476x^{2} घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

-280475x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र -280476x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-280475x^{2}=641088x$$

दुवै छेउबाट 641088x घटाउनुहोस्।

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

x को गुणन खण्ड निकाल्नुहोस्।

$$x\left(-280475x-641088\right)=0$$

समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x=0 र -280475x-641088=0 को समाधान गर्नुहोस्।

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

21 प्राप्त गर्नको लागि 3 र 7 गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

20034 प्राप्त गर्नको लागि 21 र 954 गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

20034x लाई 14x+32 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

दुवै छेउबाट 280476x^{2} घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

-280475x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र -280476x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-280475x^{2}=641088x$$

दुवै छेउबाट 641088x घटाउनुहोस्।

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई -280475 ले, b लाई -641088 ले र c लाई 0 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±\sqrt{\left(-641088\right)^{2}}}{2\left(-280475\right)}$$

\left(-641088\right)^{2} को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±641088}{2\left(-280475\right)}$$

-641088 विपरीत 641088हो।

$$x=\frac{641088±641088}{2\left(-280475\right)}$$

2 लाई -280475 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{641088±641088}{-560950}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{641088±641088}{-560950} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 641088 मा 641088 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{1282176}{-560950}$$

2 लाई झिकेर र रद्द गरेर, भिनन \frac{1282176}{-560950} लाई तल्लो टर्ममा घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{641088}{280475}$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{641088±641088}{-560950} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 641088 बाट 641088 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{0}{-560950}$$

0 लाई -560950 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=0$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=-\frac{641088}{280475} x=0$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

21 प्राप्त गर्नको लागि 3 र 7 गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

20034 प्राप्त गर्नको लागि 21 र 954 गुणा गर्नुहोस्।

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

20034x लाई 14x+32 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

दुवै छेउबाट 280476x^{2} घटाउनुहोस्।

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

-280475x^{2} प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र -280476x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$-280475x^{2}=641088x$$

दुवै छेउबाट 641088x घटाउनुहोस्।

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

दुबैतिर -280475 ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{-280475x^{2}-641088x}{-280475}=\frac{0}{-280475}$$

-280475 द्वारा भाग गर्नाले -280475 द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x^{2}+\left(-\frac{641088}{-280475}\right)x=\frac{0}{-280475}$$

-641088 लाई -280475 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=\frac{0}{-280475}$$

0 लाई -280475 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=0$$

2 द्वारा \frac{320544}{280475} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई \frac{641088}{280475} ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{320544}{280475} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}$$

भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{320544}{280475} लाई वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

कारक x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{102748455936}{78666225625}}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+\frac{320544}{280475}=\frac{320544}{280475} x+\frac{320544}{280475}=-\frac{320544}{280475}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{320544}{280475} घटाउनुहोस्।

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$