समाधान x^2+x-42

$${ x }^{ 2 } +x-42$$

गुणन खण्ड

$$\left(x-6\right)\left(x+7\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई x^{2}+ax+bx-42 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=1 ab=1\left(-42\right)=-42$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -42 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,42 -2,21 -3,14 -6,7$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1+42=41 -2+21=19 -3+14=11 -6+7=1$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 1 दिन्छ।

$$a=-6 b=7$$

x^{2}+x-42 लाई \left(x^{2}-6x\right)+\left(7x-42\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(7x-42\right)$$

x लाई पहिलो र 7 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(x-6\right)+7\left(x-6\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-6 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-6\right)\left(x+7\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$x^{2}+x-42=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-42\right)}}{2}$$

1 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-42\right)}}{2}$$

-4 लाई -42 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+168}}{2}$$

168 मा 1 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-1±\sqrt{169}}{2}$$

169 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-1±13}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-1±13}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 13 मा -1 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{12}{2}$$

12 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=6$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-1±13}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -1 बाट 13 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-7$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 6 र x_{2} को लागि -7 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$x^{2}+x-42=\left(x-6\right)\left(x-\left(-7\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$x^{2}+x-42=\left(x-6\right)\left(x+7\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(x-6\right)\left(x+7\right)$$