मुख्य सामग्रीमा स्किप गर्नुहोस्
x को लागि हल गर्नुहोस्
Tick mark Image
ग्राफ

वेब खोजीबाट समान समस्याहरू

साझेदारी गर्नुहोस्

a+b=99 ab=98
समीकरणको समाधान गर्न, x^{2}+99x+98 लाई फर्मूला x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) प्रयोग गरी फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
1,98 2,49 7,14
ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 98 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
1+98=99 2+49=51 7+14=21
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=1 b=98
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 99 दिन्छ।
\left(x+1\right)\left(x+98\right)
प्राप्त मानहरूको प्रयोग गरेर खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक \left(x+a\right)\left(x+b\right) लाई पुन: लेख्नुहोस्।
x=-1 x=-98
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x+1=0 र x+98=0 को समाधान गर्नुहोस्।
a+b=99 ab=1\times 98=98
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई x^{2}+ax+bx+98 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
1,98 2,49 7,14
ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 98 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।
1+98=99 2+49=51 7+14=21
प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।
a=1 b=98
समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 99 दिन्छ।
\left(x^{2}+x\right)+\left(98x+98\right)
x^{2}+99x+98 लाई \left(x^{2}+x\right)+\left(98x+98\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
x\left(x+1\right)+98\left(x+1\right)
x लाई पहिलो र 98 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(x+1\right)\left(x+98\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x+1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
x=-1 x=-98
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x+1=0 र x+98=0 को समाधान गर्नुहोस्।
x^{2}+99x+98=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-99±\sqrt{99^{2}-4\times 98}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 99 ले र c लाई 98 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-99±\sqrt{9801-4\times 98}}{2}
99 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-99±\sqrt{9801-392}}{2}
-4 लाई 98 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-99±\sqrt{9409}}{2}
-392 मा 9801 जोड्नुहोस्
x=\frac{-99±97}{2}
9409 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=-\frac{2}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-99±97}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 97 मा -99 जोड्नुहोस्
x=-1
-2 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{196}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-99±97}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -99 बाट 97 घटाउनुहोस्।
x=-98
-196 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-1 x=-98
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}+99x+98=0
यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।
x^{2}+99x+98-98=-98
समीकरणको दुबैतिरबाट 98 घटाउनुहोस्।
x^{2}+99x=-98
98 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।
x^{2}+99x+\left(\frac{99}{2}\right)^{2}=-98+\left(\frac{99}{2}\right)^{2}
2 द्वारा \frac{99}{2} प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 99 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि \frac{99}{2} को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+99x+\frac{9801}{4}=-98+\frac{9801}{4}
भिन्नको अंश र हर दुबैलाई वर्ग गरेर \frac{99}{2} लाई वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+99x+\frac{9801}{4}=\frac{9409}{4}
\frac{9801}{4} मा -98 जोड्नुहोस्
\left(x+\frac{99}{2}\right)^{2}=\frac{9409}{4}
कारक x^{2}+99x+\frac{9801}{4}। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+\frac{99}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9409}{4}}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+\frac{99}{2}=\frac{97}{2} x+\frac{99}{2}=-\frac{97}{2}
सरल गर्नुहोस्।
x=-1 x=-98
समीकरणको दुबैतिरबाट \frac{99}{2} घटाउनुहोस्।