समाधान x^2+66x+93=0

$${ x }^{ 2 } +66x+93=0$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=2\sqrt{249}-33\approx -1.440532324$$

$$x=-2\sqrt{249}-33\approx -64.559467676$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x^{2}+66x+93=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 66 ले र c लाई 93 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-66±\sqrt{66^{2}-4\times 93}}{2}$$

66 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356-4\times 93}}{2}$$

-4 लाई 93 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356-372}}{2}$$

-372 मा 4356 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-66±\sqrt{3984}}{2}$$

3984 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-66±4\sqrt{249}}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-66±4\sqrt{249}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4\sqrt{249} मा -66 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{4\sqrt{249}-66}{2}$$

-66+4\sqrt{249} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=2\sqrt{249}-33$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-66±4\sqrt{249}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -66 बाट 4\sqrt{249} घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{-4\sqrt{249}-66}{2}$$

-66-4\sqrt{249} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-2\sqrt{249}-33$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=2\sqrt{249}-33 x=-2\sqrt{249}-33$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

यो जस्ता वर्ग समीकरणहरूको वर्गलाई पूरा गरेर यिनीहरू हल हुन सक्छन्। वर्गलाई पूरा गर्नको लागि, समीकरण सुरुमा x^{2}+bx=c को रूपमा हुनुपर्छ।

$$x^{2}+66x+93=0$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 93 घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+66x+93-93=-93$$

93 लाई आफैबाट घटाउनाले 0 बाँकी रहन्छ।

$$x^{2}+66x=-93$$

2 द्वारा 33 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 66 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 33 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}+66x+33^{2}=-93+33^{2}$$

33 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+66x+1089=-93+1089$$

1089 मा -93 जोड्नुहोस्

$$x^{2}+66x+1089=996$$

कारक x^{2}+66x+1089। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x+33\right)^{2}=996$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x+33\right)^{2}}=\sqrt{996}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x+33=2\sqrt{249} x+33=-2\sqrt{249}$$

समीकरणको दुबैतिरबाट 33 घटाउनुहोस्।

$$x=2\sqrt{249}-33 x=-2\sqrt{249}-33$$