समाधान x^2+40x+384

$${ x }^{ 2 } +40x+384$$

गुणन खण्ड

$$\left(x+16\right)\left(x+24\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई x^{2}+ax+bx+384 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=40 ab=1\times 384=384$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 384 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,384 2,192 3,128 4,96 6,64 8,48 12,32 16,24$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+384=385 2+192=194 3+128=131 4+96=100 6+64=70 8+48=56 12+32=44 16+24=40$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 40 दिन्छ।

$$a=16 b=24$$

x^{2}+40x+384 लाई \left(x^{2}+16x\right)+\left(24x+384\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x^{2}+16x\right)+\left(24x+384\right)$$

x लाई पहिलो र 24 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(x+16\right)+24\left(x+16\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x+16 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x+16\right)\left(x+24\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$x^{2}+40x+384=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\times 384}}{2}$$

40 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\times 384}}{2}$$

-4 लाई 384 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-1536}}{2}$$

-1536 मा 1600 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-40±\sqrt{64}}{2}$$

64 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-40±8}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-40±8}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 8 मा -40 जोड्नुहोस्

$$x=-\frac{32}{2}$$

-32 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-16$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-40±8}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -40 बाट 8 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{48}{2}$$

-48 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-24$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -16 र x_{2} को लागि -24 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$x^{2}+40x+384=\left(x-\left(-16\right)\right)\left(x-\left(-24\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$x^{2}+40x+384=\left(x+16\right)\left(x+24\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(x+16\right)\left(x+24\right)$$