x को लागि हल गर्नुहोस्
x=-5
x=-1
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}+4+8x-2x=-1
दुवै छेउबाट 2x घटाउनुहोस्।
x^{2}+4+6x=-1
6x प्राप्त गर्नको लागि 8x र -2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}+4+6x+1=0
दुबै छेउहरूमा 1 थप्नुहोस्।
x^{2}+5+6x=0
5 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 1 जोड्नुहोस्।
x^{2}+6x+5=0
पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।
a+b=6 ab=5
समीकरणको समाधान गर्न, x^{2}+6x+5 लाई फर्मूला x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) प्रयोग गरी फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
a=1 b=5
ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। त्यस्तो मात्र जोडी प्रणाली समाधान हो।
\left(x+1\right)\left(x+5\right)
प्राप्त मानहरूको प्रयोग गरेर खण्डीकरण गरिएको अभिव्यञ्जक \left(x+a\right)\left(x+b\right) लाई पुन: लेख्नुहोस्।
x=-1 x=-5
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x+1=0 र x+5=0 को समाधान गर्नुहोस्।
x^{2}+4+8x-2x=-1
दुवै छेउबाट 2x घटाउनुहोस्।
x^{2}+4+6x=-1
6x प्राप्त गर्नको लागि 8x र -2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}+4+6x+1=0
दुबै छेउहरूमा 1 थप्नुहोस्।
x^{2}+5+6x=0
5 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 1 जोड्नुहोस्।
x^{2}+6x+5=0
पोलिनोमियललाई मानक रूपमा राख्न यसको पुन: क्रम गर्नुहोस्। पदहरूलाई सबैभन्दा ठूलोबाट सबैभन्दा सानो पावरको क्रममा राख्नुहोस्।
a+b=6 ab=1\times 5=5
समीकरणको समाधान गर्न, बायाँ भागलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, बायाँ भागलाई x^{2}+ax+bx+5 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक हुन्छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।
a=1 b=5
ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। त्यस्तो मात्र जोडी प्रणाली समाधान हो।
\left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right)
x^{2}+6x+5 लाई \left(x^{2}+x\right)+\left(5x+5\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।
x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)
x लाई पहिलो र 5 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।
\left(x+1\right)\left(x+5\right)
वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x+1 खण्डिकरण गर्नुहोस्।
x=-1 x=-5
समीकरणको समाधान पत्ता लगाउन, x+1=0 र x+5=0 को समाधान गर्नुहोस्।
x^{2}+4+8x-2x=-1
दुवै छेउबाट 2x घटाउनुहोस्।
x^{2}+4+6x=-1
6x प्राप्त गर्नको लागि 8x र -2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}+4+6x+1=0
दुबै छेउहरूमा 1 थप्नुहोस्।
x^{2}+5+6x=0
5 प्राप्त गर्नको लागि 4 र 1 जोड्नुहोस्।
x^{2}+6x+5=0
ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 5}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई 6 ले र c लाई 5 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 5}}{2}
6 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-6±\sqrt{36-20}}{2}
-4 लाई 5 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-6±\sqrt{16}}{2}
-20 मा 36 जोड्नुहोस्
x=\frac{-6±4}{2}
16 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=-\frac{2}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{-6±4}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 4 मा -6 जोड्नुहोस्
x=-1
-2 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-\frac{10}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{-6±4}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -6 बाट 4 घटाउनुहोस्।
x=-5
-10 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=-1 x=-5
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}+4+8x-2x=-1
दुवै छेउबाट 2x घटाउनुहोस्।
x^{2}+4+6x=-1
6x प्राप्त गर्नको लागि 8x र -2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}+6x=-1-4
दुवै छेउबाट 4 घटाउनुहोस्।
x^{2}+6x=-5
-5 प्राप्त गर्नको लागि 4 बाट -1 घटाउनुहोस्।
x^{2}+6x+3^{2}=-5+3^{2}
2 द्वारा 3 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई 6 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि 3 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}+6x+9=-5+9
3 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}+6x+9=4
9 मा -5 जोड्नुहोस्
\left(x+3\right)^{2}=4
कारक x^{2}+6x+9। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{4}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x+3=2 x+3=-2
सरल गर्नुहोस्।
x=-1 x=-5
समीकरणको दुबैतिरबाट 3 घटाउनुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}