समाधान x^2+32x-273

$${ x }^{ 2 } +32x-273$$

गुणन खण्ड

$$\left(x-7\right)\left(x+39\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई x^{2}+ax+bx-273 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=32 ab=1\left(-273\right)=-273$$

ab नकारात्मक भएको हुनाले, a र b को विपरीत चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, सकारात्मक नम्बरको यथार्थ मान नकारात्मकको भन्दा धेरै हुन्छ। गुणनफल -273 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$-1,273 -3,91 -7,39 -13,21$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$-1+273=272 -3+91=88 -7+39=32 -13+21=8$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 32 दिन्छ।

$$a=-7 b=39$$

x^{2}+32x-273 लाई \left(x^{2}-7x\right)+\left(39x-273\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(39x-273\right)$$

x लाई पहिलो र 39 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(x-7\right)+39\left(x-7\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x-7 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x-7\right)\left(x+39\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$x^{2}+32x-273=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\left(-273\right)}}{2}$$

32 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\left(-273\right)}}{2}$$

-4 लाई -273 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+1092}}{2}$$

1092 मा 1024 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-32±\sqrt{2116}}{2}$$

2116 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-32±46}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-32±46}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 46 मा -32 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{14}{2}$$

14 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=7$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-32±46}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -32 बाट 46 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{78}{2}$$

-78 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-39$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि 7 र x_{2} को लागि -39 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$x^{2}+32x-273=\left(x-7\right)\left(x-\left(-39\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$x^{2}+32x-273=\left(x-7\right)\left(x+39\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(x-7\right)\left(x+39\right)$$