x को लागि हल गर्नुहोस्
x=\sqrt{105}+10\approx 20.246950766
x=10-\sqrt{105}\approx -0.246950766
ग्राफ
साझेदारी गर्नुहोस्
क्लिपबोर्डमा प्रतिलिपि गरियो
x^{2}+2x+4-22x=9
दुवै छेउबाट 22x घटाउनुहोस्।
x^{2}-20x+4=9
-20x प्राप्त गर्नको लागि 2x र -22x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-20x+4-9=0
दुवै छेउबाट 9 घटाउनुहोस्।
x^{2}-20x-5=0
-5 प्राप्त गर्नको लागि 9 बाट 4 घटाउनुहोस्।
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}
यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -20 ले र c लाई -5 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\left(-5\right)}}{2}
-20 वर्ग गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+20}}{2}
-4 लाई -5 पटक गुणन गर्नुहोस्।
x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{420}}{2}
20 मा 400 जोड्नुहोस्
x=\frac{-\left(-20\right)±2\sqrt{105}}{2}
420 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2}
-20 विपरीत 20हो।
x=\frac{2\sqrt{105}+20}{2}
अब ± प्लस मानेर x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 2\sqrt{105} मा 20 जोड्नुहोस्
x=\sqrt{105}+10
20+2\sqrt{105} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\frac{20-2\sqrt{105}}{2}
अब ± माइनस मानेर x=\frac{20±2\sqrt{105}}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 20 बाट 2\sqrt{105} घटाउनुहोस्।
x=10-\sqrt{105}
20-2\sqrt{105} लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।
x=\sqrt{105}+10 x=10-\sqrt{105}
अब समिकरण समाधान भएको छ।
x^{2}+2x+4-22x=9
दुवै छेउबाट 22x घटाउनुहोस्।
x^{2}-20x+4=9
-20x प्राप्त गर्नको लागि 2x र -22x लाई संयोजन गर्नुहोस्।
x^{2}-20x=9-4
दुवै छेउबाट 4 घटाउनुहोस्।
x^{2}-20x=5
5 प्राप्त गर्नको लागि 4 बाट 9 घटाउनुहोस्।
x^{2}-20x+\left(-10\right)^{2}=5+\left(-10\right)^{2}
2 द्वारा -10 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -20 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -10 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।
x^{2}-20x+100=5+100
-10 वर्ग गर्नुहोस्।
x^{2}-20x+100=105
100 मा 5 जोड्नुहोस्
\left(x-10\right)^{2}=105
कारक x^{2}-20x+100। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।
\sqrt{\left(x-10\right)^{2}}=\sqrt{105}
समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।
x-10=\sqrt{105} x-10=-\sqrt{105}
सरल गर्नुहोस्।
x=\sqrt{105}+10 x=10-\sqrt{105}
समीकरणको दुबैतिर 10 जोड्नुहोस्।
उदाहरणहरू[सम्पादन गर्ने]
द्विघात समीकरण
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
त्रिकोणमिति
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
रैखिक समीकरण
y = 3x + 4
अंकगणित
699 * 533
म्याट्रिक्स
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
समकालिक समीकरण
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
भिन्नता
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
सीमाहरू
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}