समाधान x^2+2xleft(a+1right)=left(x-aright)^2+2left(x+aright)+1

$${ x }^{ 2 } +2x \left( a+1 \right) = { \left(x-a \right) }^{ 2 } +2 \left( x+a \right) +1$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

$$a\neq 0$$

लिनियर समीकरण समाधान गर्नको लागि चरणहरू

2x लाई a+1 ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+2xa+2x=\left(x-a\right)^{2}+2\left(x+a\right)+1$$

\left(x-a\right)^{2} लाई विस्तृत गर्न बाइनोमियल थ्योरम \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+2xa+2x=x^{2}-2xa+a^{2}+2\left(x+a\right)+1$$

2 लाई x+a ले गुणा गर्नको लागि वितरणमूलक गुणा प्रयोग गर्नुहोस्।

$$x^{2}+2xa+2x=x^{2}-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

दुवै छेउबाट x^{2} घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+2xa+2x-x^{2}=-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

0 प्राप्त गर्नको लागि x^{2} र -x^{2} लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$2xa+2x=-2xa+a^{2}+2x+2a+1$$

दुबै छेउहरूमा 2xa थप्नुहोस्।

$$2xa+2x+2xa=a^{2}+2x+2a+1$$

4xa प्राप्त गर्नको लागि 2xa र 2xa लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$4xa+2x=a^{2}+2x+2a+1$$

दुवै छेउबाट 2x घटाउनुहोस्।

$$4xa+2x-2x=a^{2}+2a+1$$

0 प्राप्त गर्नको लागि 2x र -2x लाई संयोजन गर्नुहोस्।

$$4xa=a^{2}+2a+1$$

समीकरण मानक रूपमा छ।

$$4ax=a^{2}+2a+1$$

दुबैतिर 4a ले भाग गर्नुहोस्।

$$\frac{4ax}{4a}=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

4a द्वारा भाग गर्नाले 4a द्वारा गुणा गरिएकोलाई फिर्ता गर्दछ।

$$x=\frac{\left(a+1\right)^{2}}{4a}$$

a को लागि हल गर्नुहोस् (complex solution)

$$a=-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

$$a=2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

a को लागि हल गर्नुहोस्

$$a=-2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1$$

$$a=2\sqrt{x\left(x-1\right)}+2x-1\text{, }x\geq 1\text{ or }x\leq 0$$