समाधान x^2+2584=106x

$${ x }^{ 2 } +2584=106x$$

x को लागि हल गर्नुहोस्

$$x=38$$

$$x=68$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 106x घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+2584-106x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x^{2}-106x+2584=0$$

यो समीकरण मानक ढाँचामा छ: ax^{2}+bx+c=0। वर्ग सूत्र \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} मा a लाई 1 ले, b लाई -106 ले र c लाई 2584 ले प्रतिस्थापन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{\left(-106\right)^{2}-4\times 2584}}{2}$$

-106 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-4\times 2584}}{2}$$

-4 लाई 2584 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{11236-10336}}{2}$$

-10336 मा 11236 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-\left(-106\right)±\sqrt{900}}{2}$$

900 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-\left(-106\right)±30}{2}$$

-106 विपरीत 106हो।

$$x=\frac{106±30}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{106±30}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 30 मा 106 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{136}{2}$$

136 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=68$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{106±30}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 106 बाट 30 घटाउनुहोस्।

$$x=\frac{76}{2}$$

76 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=38$$

अब समिकरण समाधान भएको छ।

$$x=68 x=38$$

वर्ग पूरा गर्ने चरणहरू

दुवै छेउबाट 106x घटाउनुहोस्।

$$x^{2}+2584-106x=0$$

दुवै छेउबाट 2584 घटाउनुहोस्। शून्यबाट कुनै अंक घटाउँदा सोही अंक बराबरको ऋणात्मक परिणाम आउँछ।

$$x^{2}-106x=-2584$$

2 द्वारा -53 प्राप्त गर्न x पदको गुणाङ्कलाई -106 ले भाग गर्नुहोस्। त्यसपछि -53 को वर्गलाई समीकरणको दुबैतिर जोड्नुहोस्। यो चरणले समीकरणको बायाँ भागलाई पूर्ण वर्ग बनाउँछ।

$$x^{2}-106x+\left(-53\right)^{2}=-2584+\left(-53\right)^{2}$$

-53 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x^{2}-106x+2809=-2584+2809$$

2809 मा -2584 जोड्नुहोस्

$$x^{2}-106x+2809=225$$

कारक x^{2}-106x+2809। सामान्यतया, यदि x^{2}+bx+c एक उचित वर्ग हो भने यसलाई \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}को रूपमा कारक गर्न सकिन्छ।

$$\left(x-53\right)^{2}=225$$

समीकरणको दुबैतिरको वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$\sqrt{\left(x-53\right)^{2}}=\sqrt{225}$$

सरल गर्नुहोस्।

$$x-53=15 x-53=-15$$

समीकरणको दुबैतिर 53 जोड्नुहोस्।

$$x=68 x=38$$