समाधान x^2+24x+119

$${ x }^{ 2 } +24x+119$$

गुणन खण्ड

$$\left(x+7\right)\left(x+17\right)$$

हलका विधिहरू

एक्सप्रेसनलाई समूहमा राखेर फ्याक्टर निकाल्नुहोस्। सर्वप्रथम, एक्सप्रेसनलाई x^{2}+ax+bx+119 को रूपमा पुन: लेख्न आवश्यक छ। a र b पत्ता लगाउन, समाधान गर्नका लागि प्रणाली सेटअप गर्नुहोस्।

$$a+b=24 ab=1\times 119=119$$

ab सकारात्मक भएको हुनाले, a र b को समान चिन्ह हुन्छ। a+b सकारात्मक भएको हुनाले, a र b दुबै सकारात्मक हुन्छन्। गुणनफल 119 दिने सबै पूर्ण संख्याहरूलाई सूचीबद्ध गर्नुहोस्।

$$1,119 7,17$$

प्रत्येक जोडीका लागि जोडफल गणना गर्नुहोस्।

$$1+119=120 7+17=24$$

समाधान त्यो जोडी हो जसले जोडफल 24 दिन्छ।

$$a=7 b=17$$

x^{2}+24x+119 लाई \left(x^{2}+7x\right)+\left(17x+119\right) को रूपमा पुन: लेख्नुहोस्।

$$\left(x^{2}+7x\right)+\left(17x+119\right)$$

x लाई पहिलो र 17 लाई दोस्रो समूहमा सन्दर्भ लिनुहोस्।

$$x\left(x+7\right)+17\left(x+7\right)$$

वितरक गुण प्रयोग गरेर समान टर्म x+7 खण्डिकरण गर्नुहोस्।

$$\left(x+7\right)\left(x+17\right)$$

वर्ग सूत्र प्रयोग गर्ने चरणहरू

क्वाड्रेटिक पोलिनोमियललाई ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) रूपान्तरणको प्रयोग गरेर खण्डिकरण गर्न सकिन्छ, जहाँ x_{1} र x_{2} क्वाड्रेटिक समिकरण ax^{2}+bx+c=0 को समाधान हो।

$$x^{2}+24x+119=0$$

ax^{2}+bx+c=0 रूपका सबै समीकरणहरू वर्ग सूत्र: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} प्रयोग गरेर हल गर्न सकिन्छ। एउटा, ± जोड हँदा र अर्को घटाउ हुँदा वर्ग सूत्रले दुईवटा समाधानहरू दिन्छ।

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 119}}{2}$$

24 वर्ग गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 119}}{2}$$

-4 लाई 119 पटक गुणन गर्नुहोस्।

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-476}}{2}$$

-476 मा 576 जोड्नुहोस्

$$x=\frac{-24±\sqrt{100}}{2}$$

100 को वर्गमूल निकाल्नुहोस्।

$$x=\frac{-24±10}{2}$$

अब ± प्लस मानेर x=\frac{-24±10}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। 10 मा -24 जोड्नुहोस्

$$x=-\frac{14}{2}$$

-14 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-7$$

अब ± माइनस मानेर x=\frac{-24±10}{2} समीकरणलाई हल गर्नुहोस्। -24 बाट 10 घटाउनुहोस्।

$$x=-\frac{34}{2}$$

-34 लाई 2 ले भाग गर्नुहोस्।

$$x=-17$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) को प्रयोग गरेर मौलिक अभिव्यञ्जकलाई खण्डिकरण गर्नुहोस्। x_{1} को लागि -7 र x_{2} को लागि -17 प्रतिस्थापित गर्नुहोस्।

$$x^{2}+24x+119=\left(x-\left(-7\right)\right)\left(x-\left(-17\right)\right)$$

p-\left(-q\right) देखि p+q को स्वरूपमा रहेका सबै अभिव्यञ्जकहरूलाई सरल गर्नुहोस्।

$$x^{2}+24x+119=\left(x+7\right)\left(x+17\right)$$

मूल्याङ्कन गर्नुहोस्

$$\left(x+7\right)\left(x+17\right)$$